1 由數(shù)字、、、、組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中小于的偶數(shù)共有( )
A 個(gè) B 個(gè) C 個(gè) D 個(gè)
2 張不同的電影票全部分給個(gè)人,每人至多一張,則有不同分法的種數(shù)是( )
A B C D
3 且,則乘積等于
A B C D
4 從字母中選出4個(gè)數(shù)字排成一列,其中一定要選出和,并且必須相鄰(在的前面),共有排列方法( )種
A B C D
5 從不同號(hào)碼的雙鞋中任取只,其中恰好有雙的取法種數(shù)為( )
A B C D
6 把按照二項(xiàng)式定理來展開,則展開式的第項(xiàng)的系數(shù)是( )
A B C D
7 在的展開式中,的系數(shù)是,則的系數(shù)是( )
A B C D
8 在的展開中,的系數(shù)是( )
A B C D
1 個(gè)人參加某項(xiàng)資格考試,能否通過,有 種可能的結(jié)果?
2 以這幾個(gè)數(shù)中任取個(gè)數(shù),使它們的和為奇數(shù),則共有 種不同取法
3 已知集合,,從集合,中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo),可作出不同的點(diǎn)共有_____個(gè)
4 且若則______
5 展開式中的常數(shù)項(xiàng)有
6 在件產(chǎn)品中有件是次品,從中任意抽了件,至少有件是次品的抽法共有______________種(用數(shù)字作答)
7 的展開式中的的系數(shù)是___________
8 ,則含有五個(gè)元素,且其中至少有兩個(gè)偶數(shù)的子集個(gè)數(shù)為_____
1 集合中有個(gè)元素,集合中有個(gè)元素,集合中有個(gè)元素,集合滿足
(1)有個(gè)元素; (2)
(3), 求這樣的集合的集合個(gè)數(shù)
2 計(jì)算:(1);
(2)
(3)
3 證明:
4 求展開式中的常數(shù)項(xiàng)
5 從中任選三個(gè)不同元素作為二次函數(shù)的系數(shù),問能組成多少條圖像為經(jīng)過原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限或第三象限的拋物線?
6 張椅子排成,有個(gè)人就座,每人個(gè)座位,恰有個(gè)連續(xù)空位的坐法共有多少種?
(數(shù)學(xué)選修2-3) 第一章 計(jì)數(shù)原理 [綜合訓(xùn)練B組]參考答案
(數(shù)學(xué)選修2-3) 第一章 計(jì)數(shù)原理
參考答案
[綜合訓(xùn)練B組]
一、選擇題
1 C 個(gè)位,萬位,其余,共計(jì)
2 D 相當(dāng)于個(gè)元素排個(gè)位置,
3 B 從到共計(jì)有個(gè)正整數(shù),即
4 A 從中選個(gè),有,把看成一個(gè)整體,則個(gè)元素全排列,
共計(jì)
5 A 先從雙鞋中任取雙,有,再從只鞋中任取只,即,但需要排除
種成雙的情況,即,則共計(jì)
6 D ,系數(shù)為
7 A ,令
則,再令
8 D
二、填空題
1 每個(gè)人都有通過或不通過種可能,共計(jì)有
2 四個(gè)整數(shù)和為奇數(shù)分兩類:一奇三偶或三奇一偶,即
3 ,其中重復(fù)了一次
4
5 的通項(xiàng)為其中的通項(xiàng)為
,所以通項(xiàng)為,令
得,當(dāng)時(shí),,得常數(shù)為;當(dāng)時(shí),,得常數(shù)為;
當(dāng)時(shí),,得常數(shù)為;
6 件次品,或件次品,
7 原式,中含有的項(xiàng)是
,所以展開式中的的系數(shù)是
8 直接法:分三類,在個(gè)偶數(shù)中分別選個(gè),個(gè),個(gè)偶數(shù),其余選奇數(shù),
;間接法:
三、解答題
1 解:中有元素
2 解:(1)原式
(2)原式
另一方法:
(3)原式
3 證明:左邊
右邊
所以等式成立
4 解:,在中,的系數(shù)
就是展開式中的常數(shù)項(xiàng)
另一方法: ,
5 解:拋物線經(jīng)過原點(diǎn),得,
當(dāng)頂點(diǎn)在第一象限時(shí),,則有種;
當(dāng)頂點(diǎn)在第三象限時(shí),,則有種;
共計(jì)有種
6 解:把個(gè)人先排,有,且形成了個(gè)縫隙位置,再把連續(xù)的個(gè)空位和個(gè)空位
當(dāng)成兩個(gè)不同的元素去排個(gè)縫隙位置,有,所以共計(jì)有種
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