1、將函數(shù)的圖象按向量
平移后所得圖象的解析式是( )
A. B.
C. D.
2.在等差數(shù)列中,若,則的值為 ( )
A.14 B.15 C.16 D.17
3.若是常數(shù),則“”是“對(duì)任意,有”的 ( )
A.充分不必要條件. B.必要不充分條件.
C.充要條件. D.既不充分也不必要條件.
4.把函數(shù))的圖象向左平移個(gè)單位,再將圖象上所有點(diǎn)的 橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,則 ( )
A. B.
C. D.
5.已知P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn),若=0, =2,則橢圓的離心率為 ( )
A. B. C. D.
6.如果函數(shù)的值域?yàn)镽,則常數(shù)m的取值范圍是( )
A. B. C. D.
7.如圖,函數(shù)的圖象是中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓的兩段弧,則不等式的解集為 ( )
A. B.
C. D.
8設(shè)雙曲線以橢圓長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn),其準(zhǔn)線過(guò)橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線的漸近線的斜率為 ( )
A. B. C. D.
9.已知向量a=(-2,2),b=(5,k).若|a+b|不超過(guò)5,則k的取值范圍是 ( )
A.[-4,6] B.[-6,4] C.[-6,2] D.[-2,6]
10.已知,則方程不相等的實(shí)根共有 ( )
A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)
11、某校要從高三的6個(gè)班中派9名同學(xué)參加市中學(xué)生外語(yǔ)口語(yǔ)演講,每班至少派1人,則這9個(gè)名額的分配有 種(用數(shù)字作答)。
12、右圖是周期為的三角函數(shù)
的圖象,那么可以寫成 。
13、已知,則函數(shù)取得最大值時(shí)
14、一個(gè)單位有職工360人,其中業(yè)務(wù)人員276人,管理人員36人,后勤人員48人,為了了解職工的住房情況,要從中抽取一個(gè)容量為30的樣本,則應(yīng)取 的抽樣方法,且應(yīng)從后勤人員中抽取 人。
15、一直角梯形ABCD,,E為AD中點(diǎn),沿CE、BE把梯形拆成四個(gè)面都的直角三角形的三棱錐,使A、D重合,則三棱錐的體積為 。
16、(本小題滿分12分)已知函數(shù)
①、求函數(shù)的最小正周期和最大值;
②、該函數(shù)圖象能否由的圖象按某個(gè)向量平移得到,若能,求出滿足條件的向量;若不能,說(shuō)明理由。
17、(本小題滿分13分)某射手在射擊時(shí),每五發(fā)子彈平均有三發(fā)子彈可射中;
①試求這名射手擊n發(fā)子彈,每發(fā)都射不中的概率;
②若這個(gè)射手至少有1發(fā)射中的概率大于0.999,試問(wèn)此時(shí)他必須射擊多少次?()
18、(本小題滿分13分)已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,,PD=6,M、N分別是PB、AB的中點(diǎn);
①求證:
②求三棱錐P-DMN的體積。
19、(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)()的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且時(shí),取極小值
①求的值;
②當(dāng)時(shí),圖象上是否存在兩點(diǎn),使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論。
20、(本小題滿分14分)已知向量,動(dòng)點(diǎn)M到定直線的距離等于,并且滿足,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),K為參數(shù);
①求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程,并判斷曲線類型;
②當(dāng)K=時(shí),求的最大值和最小值;
(21)(本小題滿分15分)
已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,首項(xiàng)且前n項(xiàng)和為。
(I)當(dāng)時(shí),在數(shù)列{an}中找一項(xiàng),使得成為等比數(shù)列,求m的值。
(II)當(dāng)時(shí),若自然數(shù)滿足并且是等比數(shù)列,求的值。
文科3答案
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A |
C |
A |
B |
D |
B |
A |
C |
C |
C |
11 56 ; 12 ; 13 ; 14 分層 , 4 ; 15 ;
16 解:①
當(dāng)時(shí),.....6分
②設(shè)該圖象能由的圖象按向量平移得到,則有,又由,知=…………12分
17 解:①子彈射中的概率為,射不中的概率為
每發(fā)都不中的概率為...............6分
②設(shè)射擊n次,則
即
即至少射擊8發(fā)。..................13分
18 解:(法一)①
, ………6分
②設(shè)AC、BD交于O,連接MO、PN則由①知MN//PA,PA//平面DMN
M是PB的中點(diǎn)
M到平面ABCD的距離等于PD,而……13分
(法二)①如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則
D(0,0,0),A(4,0,0),B(4,4,0)C(0,4,0),
P(0,0,6),M(2,2,3),N(4,2,0),O(2,2,0)
即
②同解法一的解法。
19 解:①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
對(duì)任意實(shí)數(shù),有
?。?分
即恒成立
?。?分
時(shí),取極小值,且
?。?分
②當(dāng)時(shí),圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立。...7分
假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn),使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直,則由知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為
且 (*) ......11分
[-1,1]與(*)矛盾 ?。?3分
20 解:①設(shè),則由,且O為原點(diǎn)得
A(2,0),B(2,1),C(0,1)從而
代入得
為所求軌跡方程 ........5分
當(dāng)K=1時(shí),=0 軌跡為一條直線
當(dāng)K1時(shí),,若K=0,則為圓
若K,則為雙曲線 ......7分
②當(dāng)K=時(shí),若或則為橢圓
方程為,即且?。?0分
從而..................12分
又 當(dāng) 時(shí),取最小值
當(dāng) 時(shí),取最大值16
故, .....14分
21 解:(I)數(shù)列{an}的公差
由a3,a9,am成等比數(shù)列
則,得
又 ……7分
(II)是等差數(shù)列,
又成等比數(shù)列,所以公比 ......11分
又是等差數(shù)列中的項(xiàng)
……15分
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