【題目】質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子（不計重力），從靜止開始經(jīng)加速電場加速后，進(jìn)入半徑為R的絕緣圓形筒內(nèi)，M、N兩極板間電壓為U，圓簡中有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，若要求帶電粒子進(jìn)入磁場后，經(jīng)過與圓筒壁做數(shù)次碰撞后，又從原入口處飛出.設(shè)在碰撞過程中帶電粒子的電荷量保持不變，且每次與筒壁碰撞都沒有機(jī)械能損失.求下列情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小：

（1）與圓筒碰撞3次；

（2）與圓筒碰撞4次；

（3）與圓筒碰撞n次（其中n=3，4，5，…）.

A. β射線與γ射線一樣是電磁波，但穿透本領(lǐng)遠(yuǎn)比射線弱

B. 氡的半衰期為3.8天，4個氡原子核經(jīng)過7.6天后就一定只剩下1個氡原子核

C. 已知質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，那么，質(zhì)子和中子結(jié)合成一個α粒子，釋放的能量是（2m1+2m2-m3）c2

D. 放射性元素發(fā)生β衰變時所釋放的電子是原子核外的電子發(fā)生電離產(chǎn)生的

【題目】如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E；在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場．一個氕核和一個氘核先后從y軸上y＝h點以相同的動能射出，速度方向沿x軸正方向．已知進(jìn)入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為，并從坐標(biāo)原點O處第一次射出磁場. 氕核的質(zhì)量為m，電荷量為q. 氘核的質(zhì)量為2m，電荷量為q，不計重力．求：

(1)第一次進(jìn)入磁場的位置到原點O的距離；

(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

(3)第一次進(jìn)入磁場到第一次離開磁場的運動時間．

（1）平衡位置在x＝2 m處質(zhì)點的振動方程；

（2）平衡位置在x＝3 m處的質(zhì)點在0～1 s內(nèi)通過的路程。

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

(2)電場強(qiáng)度E的大小

(3)粒子在磁場和電場中的運動時間之比.

（i）質(zhì)點P、O開始振動的時刻之差；

（ii）再經(jīng)過半個周期后，兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動振幅極大和極小的質(zhì)點的x坐標(biāo)．

（1）若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A（a，0）點，求v1的大小；

（2）已知一粒子的初速度大小為v（v＞v1），為使該粒子能經(jīng)過A（a，0）點，其入射角θ（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個？并求出對應(yīng)的sinθ值；

（3）如圖乙，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場，一粒子從O點以初速度v0沿y軸正向發(fā)射。研究表明：粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運動，且在任一時刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場強(qiáng)大小E無關(guān)。求該粒子運動過程中的最大速度值vm。

【題目】回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0.周期T＝ .一束該種粒子在t＝0～時間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零．現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運動，不考慮粒子間的相互作用．求：

(1)出射粒子的動能Em；

(2)粒子從飄入狹縫至動能達(dá)到Em所需的總時間t0；

(3)要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出，d應(yīng)滿足的條件．