Question

如圖，某種復(fù)合光經(jīng)過(guò)半圓形的玻璃磚后分成a、b兩束，其中光束a與法線的夾角成60°，光束b與法線的夾角成45°，已知光在真空中的速度c
（1）a、b兩種光在玻璃磚內(nèi)傳播的時(shí)間之比；
（2）如果將玻璃磚以O(shè)為軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則轉(zhuǎn)過(guò)多大角度在MN界面上就無(wú)光線透出？

Answer 1

（1）由

1

n

=

sini

sinr

分別得出：
n_a=

sin60°

sin30°

=

3

，n_b=

sin45°

sin30°

=

2

又n=

c

v

得：va：vb=

2

：

3

另a、b兩光在玻璃中傳播距離相等，由t=

s

v

得t∝

1

v

所以有 ta：tb=

3

：

2

（2）由sinC=

1

n

知，b光的折射率小，全反射臨界角大，玻璃磚旋轉(zhuǎn)到當(dāng)b光恰好發(fā)生全反射時(shí)，無(wú)光透出．
因nb=

2

，b光的臨界角正弦為 sinC_b=

1

nb

=

1

2

，C_b=45°，所以需將玻璃磚轉(zhuǎn)過(guò)角度 α=45°-30°=15°
答：
（1）a、b兩種光在玻璃磚內(nèi)傳播的時(shí)間之比為

3

：

2

；
（2）如果將玻璃磚以O(shè)為軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則轉(zhuǎn)過(guò)15°角度在MN界面上就無(wú)光線透出．