Question

如圖1所示，質(zhì)量m=1.0kg的物塊，在水平向右、大小F=5.0N的恒力作用下，沿足夠長(zhǎng)的粗糙水平面由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，空氣對(duì)物塊的阻力沿水平方向向左，其大小f_空=kv，k為比例系數(shù)，f_空隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖2所示．g取10m/s²．

（1）求物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）估算物塊運(yùn)動(dòng)的最大速度v_m；
（3）估算比例系數(shù)k．

Answer 1

分析：（1）由題意知，物塊最終勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象得到空氣阻力大小，然后對(duì)物體受力分析，列式求解得到動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）在0～2s內(nèi)，根據(jù)圖象，利用動(dòng)量定理可得物塊最大速度
（3）根據(jù)f_空=kv，可求比例系數(shù)

解答：解：（1）設(shè)水平面對(duì)物塊的摩擦力為f．由題意可知，最終物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有F-f-f_空=0
又因?yàn)閒=μmg
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.20
（2）在0～2s內(nèi)，根據(jù)動(dòng)量定理有（F-f）t-I_空=mv_m
由圖2可知，I_空=0.25×18N?s=4.5N?s
代入數(shù)據(jù)解得：v_m=1.5m/s
（3）因?yàn)閒_空m=kv_m
代入數(shù)據(jù)解得：k=2.0 kg/s
答：（1）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；（2）物塊運(yùn)動(dòng)的最大速度為1.5m/s；（3）比例系數(shù)為2.0 kg/s

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)物塊受力分析，結(jié)合圖象得到數(shù)據(jù)，列式求解，難度適中．