Question

【題目】近年來，我國高速公路網(wǎng)發(fā)展迅速。為了確保安全，高速公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速v＝24 m/s。某司機駕車在該高速公路上以限定的最高速度行駛，突然前方約90 m處有一車輛因故已停擋住去路，司機從發(fā)現(xiàn)后便操作緊急剎車，到汽車開始勻減速所經(jīng)歷的時間(即反應時間)為t0＝0.50 s（注：在反應時間內(nèi)汽車做勻速運動），剎車時汽車的加速度大小為4.0 m/s2（計算結(jié)果數(shù)值保留兩位有效數(shù)字），問

(1)剎車減速后5.0s內(nèi)的位移S1＝？ 7.0s末的速度v2＝？

(2)試通過計算說明是否會發(fā)生追尾事故？

(3)若司機是酒后駕車，反應時間延緩為t0′＝1.5 s，請你做出該車的v—t圖像（注：不考慮路障，從司機發(fā)現(xiàn)前方車輛因故停止時開始計時。只作規(guī)范圖像，不需任何計算過程）

Answer 1

【答案】（1），（2）不會發(fā)生追尾事故（3）見解析

【解析】

（1）汽車剎車到停下，歷時

t＝( vt- vo)/a＝(0-24)/(-4.0) ＝6.0s (2分)

因為t1＝5.0s＜t

所以S1＝vot1＋a t12/2、

代入數(shù)據(jù) 解得v2＝70m (1分)

而t2＝7.0s＞t ,車已停下

故 v2＝0 (1分)

（2）由題意有S="v" t0+ v2/（2a） (2分)

代入數(shù)據(jù) 解得S="84" m （1分）

因S＜90 m不會發(fā)生追尾事故 (1分)

（3）圖略 (4分

本題考查勻變速直線運動的追擊問題，汽車從剎車到停止，由勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系可求得運動時間為6s，所以5s時刻汽車還沒有停止，由位移與時間的關(guān)系式可求得5s末的位移和速度大小，當7s時汽車已經(jīng)靜止，同理由汽車在反應時間內(nèi)做勻速運動和勻減速的末速度為零可求得勻速和減速的位移大小，比較總位移與90m的大小關(guān)系來判斷是否相撞