跳傘運(yùn)動員從4000m高處跳下，開始下落過程未打開降落傘，假設(shè)初速度為零，所受空氣阻力與下落速度大小成正比，最大降落速度為vm=50m/s．運(yùn)動員降落到離地面s=200m高處才打開降落傘，在1s內(nèi)速度均勻減小到v1=5.0m/s．然后勻速下落到地面．試求運(yùn)動員在空中運(yùn)動的時(shí)間．
分析：整個(gè)過程中，先是變加速運(yùn)動，接著勻減速，最后勻速運(yùn)動，作出v-t圖線如圖（1）所示．由于第一段內(nèi) 做非勻變速直線運(yùn)動，用常規(guī)方法很難求得這1800m位移內(nèi)的運(yùn)動時(shí)間．考慮動量定理，將第一段的v-t圖線按比例轉(zhuǎn)化成f-t圖，如圖（2）所示，則可巧妙地求得這段時(shí)間．
解答：解：設(shè)變加速下落的時(shí)間為t1，則mgt1-If=mvm
If=
 
 
f?△t=
 
 
kv?△t=k
 
 
v?△t=ks1
又mg=kvm，得k=
mg
vm
，所以
mgt1-
mgs1
vm
=mvm
t1=
vm
g
+
s1
vm
=
50
10
+
1800
50
=41s
第二段1s內(nèi)：a2=
5-50
1
=-45m/s2，s2=
v2-vm2
2a2
=27.5m
所以第三段時(shí)間t3=
s-s2
v
=
200-27.5
5
=34.5s
空中總時(shí)間t=t1+t2+t3=76.5s．
答：運(yùn)動員在空中運(yùn)動的時(shí)間為76.5s．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道運(yùn)動員在整個(gè)過程中的運(yùn)動情況，結(jié)合動量定理，通過圖象法，運(yùn)用微分思想進(jìn)行解決，難度較大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

跳傘運(yùn)動員從跳傘塔上跳下，當(dāng)降落傘全部打開時(shí)，傘和運(yùn)動員所受的空氣阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系數(shù)k=20N?s2/m2．運(yùn)動員和傘的總質(zhì)量m=72kg，設(shè)跳傘塔足夠高且運(yùn)動員跳離塔后即打開傘，取g=10m/s2，求：
（1）跳傘員的下落速度達(dá)到3m/s時(shí)，其加速度多大？
（2）跳傘員最后下落速度多大？
（3）若跳傘塔高200m，則跳傘員從開始跳下到即將觸地的過程中，損失了多少機(jī)械能？

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科目：高中物理 來源： 題型：

跳傘運(yùn)動員從跳傘塔上跳下，當(dāng)降落傘全部打開時(shí)，傘和運(yùn)動員所受的空氣阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系數(shù)k=20N?s2/m2．運(yùn)動員和傘的總質(zhì)量m=72kg，設(shè)跳傘塔足夠高且運(yùn)動員跳離塔后即打開傘，取g=10m/s2，求：
（1）跳傘員的下落速度達(dá)到3m/s時(shí)，其加速度多大？
（2）跳傘員最后下落速度多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

跳傘運(yùn)動員從跳傘塔上無初速度跳下，下落0.3s時(shí)打開降落傘，若打開降落傘前空氣阻力不計(jì)；打開降落傘后，傘和運(yùn)動員受的空氣阻力大小與下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系數(shù)k=20N?s2/m2，運(yùn)動員和傘的總質(zhì)量m=72kg，設(shè)跳傘塔足夠高，取g=10 m/s2．求：
（1）跳傘運(yùn)動員下落0.3s時(shí)速度大�。�
（2）跳傘運(yùn)動員下落速度達(dá)到4m/s時(shí)的加速度大��；
（3）跳傘運(yùn)動員最后的下落速度大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

總質(zhì)量為80kg?的跳傘運(yùn)動員從離地500m高的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v-t圖，試根據(jù)圖象可知：（g取10m/s2）（　�。�
?

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