【題目】如圖所示,MN是半徑為R光滑圓弧,木板B靜止在水平面上,其左端與N點重合,右端放有滑塊A;瑝KCP點由靜止釋放,恰從M點切入圓軌道,與木板B碰撞后粘為一體,碰撞時間極短,之后,B、C一起沿水平面運動,滑塊A恰好未從B上掉下。已知滑塊A、C的質(zhì)量均為m,木板B的質(zhì)量為2m,滑塊A與木板B之間的動摩擦因數(shù)為μ1,滑塊C和木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為,滑塊A、滑塊C均可視為質(zhì)點,重力加速度為g,忽略空氣阻力,水平面足夠長。

求:(1)滑塊C經(jīng)N點時與木板B碰撞前的瞬間對圓弧軌道的壓力。

(2)滑塊A停止時到N點的水平距離。

【答案】(1) ,方向豎直向下。 (2)若,則水平距離為: ;若,則水平距離為:

【解析】

(1)由動能定理求出小球到N點的速度,由牛頓第二定律求出在N點受到的支持力,由牛頓第三定律得出碰撞前的瞬間對圓弧軌道的壓力;

(2)滑塊C碰木板B的過程中,由動量守恒定律可求碰后的速度;瑝KA恰好運動到木板B的左端時,ABC達到共同速度v,根據(jù)運動學公式分別求出此過程的時間和速度。以后運動根據(jù)相互間的摩擦力大小不同,分兩種情況求出滑塊滑動的距離,最后求出滑塊A停止時距N點的水平間距。

(1)滑塊C由P到N的過程中,由動能定理得

N點,由牛頓第二定律得:

解得FN=5mg

由牛頓第三定律得,滑塊C經(jīng)N點時與木板B碰撞前的瞬間對圓弧軌道的壓力大小為5mg,方向豎直向下。

(2)滑塊C碰木板B的過程中,動量守恒。設(shè)碰后瞬間,B、C的共同速度為v0,則:

mvN=(m+2m)v0

對滑塊A有:

BC有:

滑塊A恰好不掉下,滑塊A恰好運動到木板B的左端時,ABC達到共同速度v,設(shè)此過程用時t,則有:

滑塊A的位移為:

滑塊BC的位移為:

設(shè)木板長度為l,由幾何關(guān)系得:

聯(lián)立解得:

①若,則AB、C達到共同速度v后一起勻減速到速度為0,有:

滑塊A停止時距N點的水平間距為

解得

②若,則B、C間有相對運動,各自相對地面減速到速度為0,對A有

滑塊A停止時距N點的水平間距為

解得:

練習冊系列答案
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A. 剛施加電場的瞬間,A的加速度為2g

B. 從開始到B剛要離開地面過程,A物體速度大小先增大后減小

C. 從開始到B剛要離開地面的每段時間內(nèi),A物體的機械能增量一定等于電勢能的減少量

D. B剛要離開地面時, A的速度大小為

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A. 過程II中人的機械能守恒

B. 過程II中人的動量的改變量大小等于過程I中重力的沖量大小

C. 過程II中人的動能逐漸減小到零

D. 過程I中人的動量的改變量大于重力的沖量

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A. 地球質(zhì)量與哈雷彗星質(zhì)量之比為181

B. 地球的公轉(zhuǎn)周期與哈雷彗星的公轉(zhuǎn)周期之比為1

C. 地球的公轉(zhuǎn)周期與哈雷彗星的公轉(zhuǎn)周期之比為118

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B. 小球圓周運動的半徑為L

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D. 向心力的大小等于

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1路端電壓

2電源的總功率;

3電動機的輸出功率;

4)若電動機轉(zhuǎn)子突然被卡死,燈泡未被燒毀,電阻不受影響,試求電路中總電流、及路端電壓?

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小球到達B點時的速度大小及此時細線斷裂前對小球拉力的大;

小球從A點運動到B點過程中的最大速率;

當小球再次運動到OC線上的D圖中未標出時,小球速度的大小和方向。

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