Question

【題目】如圖所示,繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=300傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下,始終保持v0=2m/s的速率運(yùn)行.現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10kg的工件(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端,工件被傳送到h=1.5m的高處,已知工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) ,取g=10m/s2,在這一傳送過(guò)程中,求:

（1）傳送的時(shí)間;

（2）工件與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱能;

（3）.電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能.

Answer 1

【答案】（1）1.9s (2)60J (3)230J

【解析】（1）工件運(yùn)動(dòng)的位移，
則有： ，t1+t2=t，
開(kāi)始階段v0=at1
根據(jù)牛頓第二定律得，a1=μgcos30°-gsin30°，
解得t=1.9s．
（2）勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的相對(duì)位移

則摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmgcos30°△x＝×100××0.8J=60J．
（3）工件獲得的動(dòng)能為：Ek=mv02=×10×4J=20J，
工件增加的勢(shì)能為：Ep=mgh=100×1.5=150J，
所以電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為：E=Q+Ek+Ep=230J．