Question

如圖所示，在動摩擦因素μ=0.2的水平面AB上，水平恒力F推動質量為m=1kg的物體從A點由靜止開始作勻加速直線運動，物體到達B點時撤去F，接著又沖上光滑斜面（設經過B點前后速度大小不變），最高能到達C點．用速度傳感器測量物體的瞬時速度，并在表格中記錄了部分測量數據．求：（g取10m/s²）

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/m?s-1	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）恒力F 的大小；
（2）求出物體到達交界面上B點時的速度和時間；
（3）若撤去推力F，在A處給物體一個水平向左的初速度v₀，恰能使物體運動到C點，求此初速度v₀的大�。�

Answer 1

分析：（1）由表格數據求出物體從A到B的加速度a₁，根據牛頓第二定律求出恒力F與斜面的傾角．
（2）由運動學公式求出B到C的加速度a₂．設通過AB時間的t，通過B點時的速度為v_B，根據B的速度是AB段的末速度，又是BC段的末速度，分別由速度公式列式，即可求得t和v_B．
（3）根據運動學公式求解出AB間的距離，然后根據動能定理列式求解此初速度v₀的大�。�

解答：解：（1）物體從A到B過程中，加速度為：a₁=

△v1

△t1

=

0.4

0.2

=2m/s²                    
所以：F=ma₁+mg=4N                                         
（2）物體從B到C過程中，加速度大小為：a₂=

△v2

△t2

=

1

0.2

=5m/s²
當物體在推力F的作用下在AB間運動時，設通過AB時間的t，通過B點時的速度為v_B，
根據表中提供的數據，在0～2.6s時間段內：
當物體在水平面上運動時：v_B=a₁t=2t                 
當物體在斜面上運動到2.6s時：v_2.6=v_B-a₂（2.6-t）=v_B-5（2.6-t）=1
 由上述兩式可得：v_B=4m/s，t=2s                                                           
（3）設AB間的位移為x，則：x=

vB

2

t                     
給物體一個初速度v₀時物體恰能運動到C點，由于斜面光滑，則物體通過B點的速度仍為v_B=4m/s，根據動能定理：
-μmgx=

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 0

 解得：v₀=4

2

m/s=5.6m/s
答：
（1）恒力F 的大小是4N；
（2）物體到達交界面上B點時的速度是4m/s，時間為2s；
（3）若撤去推力F，在A處給物體一個水平向左的初速度v₀，恰能使物體運動到C點，此初速度v₀的大小為5.6m/s．

點評：本考查了牛頓第二定律、運動學公式、動能定理等基本規(guī)律的應用，注意正確分析物體的運動過程，明確各物理量的關系．