精英家教網(wǎng)如圖所示，長為L的輕繩一端固定在O點，另一端系一小球（可視為質(zhì)點），小球在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做圓周運動．已知小球運動過程中輕繩拉力大小FT和豎直方向OP的夾角θ的關(guān)系為：FT=b+bcosθ，b為已知的常數(shù)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，不計空氣阻力，求小球的質(zhì)量．
分析：分別求出當(dāng)θ=0°和180°時繩子的拉力，再根據(jù)向心力公式及動能定理列式即可求解．
解答：解：設(shè)小球在圓周的最低點即θ=0°時速度為v1，此時輕繩上拉力FT=2b
由牛頓第二定律得2b-mg=m
v12
L

小球在圓周的最高點即θ=180°時速度為v2，此時輕繩上拉力FT=0
由牛頓第二定律得mg=m
v12
L

從最低點到最高點，由機械能守恒得：
1
2
mv
 
2
1
=
1
2
mv
 
2
2
+2mgL
由以上幾式解得m=
b
3g
．
答：小球的質(zhì)量為
b
3g
．
點評：本題主要考查了向心力公式及動能定理的應(yīng)用，要求同學(xué)們能找出向心力的來源，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2004?天津模擬）如圖所示，長為l的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O，桿可在豎直平面內(nèi)繞轉(zhuǎn)軸O無摩擦轉(zhuǎn)動．已知小球通過最低點Q時，速度大小為v=2
gl
，則小球的運動情況為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕桿一端固定一個小球，另一端固定在光滑水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，設(shè)小球在過最高點A點的速度v，下列敘述中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕繩一端固定于O點，另一端系一個小球．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，P是圓周軌道最高點，Q是軌道最低點．已知重力加速度為g．若小球剛好能夠通過最高點P，則以下判斷正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L的輕桿兩端各連一個質(zhì)量均為m的小球（半徑可以忽略不計），以它們的中點為軸，在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動周期為T=2π
L
g
．
求：它們通過豎直位置時，上、下兩球分別受到桿的作用力，并說明是支持力還是拉力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O，現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，P為圓周的最高點，若小球通過圓周軌道最低點時的速度大小為
9
2
gL
，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則以下判斷正確的是（　�。�
A、小球不能到達(dá)P點
B、小球到達(dá)P點時的速度大于
gL
C、小球能到達(dá)P點，且在P點受到輕桿向下的拉力
D、小球能到達(dá)P點，且在P點受到輕桿向上的支持力

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