電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成，起加熱作用的是安裝在鍋底平面的一系列粗細均勻半徑不同的同心導體環(huán)（導體環(huán)的分布如圖所示），導體環(huán)所用材料每米的電阻值為R0，從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為（n=l，2，3，…，8，共有8個圓環(huán)，r0為已知量），如圖所示。當電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，該磁場在環(huán)狀導體上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢規(guī)律為：（式中：e為瞬時感應(yīng)電動勢，S為環(huán)狀導體所包圍的圓平面的面積，為已知常數(shù)），那么，當電磁爐正常工作時，求：

（l）第n個導體環(huán)中感應(yīng)電流的有效值表達式；

（2）前三條（靠近中心的三條）導體環(huán)釋放的總功率有多大？

（3）假設(shè)導體環(huán)產(chǎn)生的熱量全部以波長為的紅外線光子輻射出來，那么第三條導體環(huán)上t秒鐘內(nèi)射出的光子數(shù)是多少？    （光速c和普朗克常數(shù)h為已知量，）

解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：

第n個環(huán)中的感應(yīng)電動勢最大值為：   

第n個環(huán)的電阻為：               

因此第n個環(huán)中電流的最大值為：      

因此第n個環(huán)中電流的有效值為：  

（2）由：  

和：

前三個導電圓環(huán)，釋放的總功率：

（3）設(shè)：t秒內(nèi)輻射出的光子數(shù)為，因為電能全部轉(zhuǎn)化為光能；

            

                       

     

第三條導體環(huán)上釋放的光子數(shù)：           

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán)．導電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R=0.125πΩ/m，從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為rn=（2n-1）r1（n為正整數(shù)且n≤7），已知r1=1.0cm．當電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率為
△B
△t
=100
2
πsinωt，忽略同心導電圓環(huán)感應(yīng)電流之間的相互影響．
（1）求出半徑為rn的導電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時表達式；
（2））半徑為r1的導電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值I1m是多大？（計算中可取π2=10 ）
（3）若不計其他損失，所有導電圓環(huán)的總功率P是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán)．導電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R=0.125Ω/m,從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為rn=(2n-1) r1(n為正整數(shù)且n≤7)，已知r1=1.0 cm．當電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率為，忽略同心導電圓環(huán)感應(yīng)電流之間的相互影響．

(1)求出半徑為rn的導電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時表達式；

(2))半徑為r1的導電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值I1m是多大？（計算中可取=10 )

(3)若不計其他損失，所有導電圓環(huán)的總功率P是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán)(導電環(huán)的分布如圖所示)．導電環(huán)所用材料每米的電阻為0.125πΩ，從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知＝1.0cm．當電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，該磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間的變化率為sinωt，求：

(1)半徑為的導電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值是多大？

(2)假設(shè)導電圓環(huán)產(chǎn)生的熱全部以波長為1.0×m的紅外線光子輻射出來，那么半徑為的導電圓環(huán)上每分鐘輻射出的光子數(shù)是多少？

(3)若不計其他損失，所有導電圓環(huán)釋放的總功率P是多大？

(以上計算中可取＝10，h＝6.6×J·s．)

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科目：高中物理 來源： 題型：

電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成.起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán).導電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R＝0.125π Ω/m，從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為rn＝（2n-1）r1（n為正整數(shù)且n≤7），已知r1=1.0 cm.當電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率為，忽略同心導電圓環(huán)電流之間的相互影響.

（1）求出半徑為rn的導電圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時表達式；

（2）半徑為r1的導電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值I1m是多大？（計算中可取π2=10）

（3）若不計其他損失，所有導電圓環(huán)的總功率P是多大？

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科目：高中物理 來源：2012年人教版高中物理選修1-1 3.3交變電流練習卷（解析版） 題型：計算題

（16分）電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成．起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導電環(huán)．導電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R=0.125Ω/m,從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為rn=(2n-1) r1(n為正整數(shù)且n≤7)，已知r1=1.0 cm．當電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應(yīng)強度B的變化率為，忽略同心導電圓環(huán)感應(yīng)電流之間的相互影響．

（1）半徑為r1的導電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值I1m是多大？（計算中可取=10 )

（2）假設(shè)導電圓環(huán)的熱全部以波長為的紅外線光子輻射出來，那么半徑為的導電圓環(huán)上每分鐘輻射出去的光子數(shù)是多少？

(3)若不計其他損失，所有導電圓環(huán)的總功率P是多大？

 

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