解答:解:(1)設(shè)電子的質(zhì)量為m,電量為e,在電場I中釋放后將做出速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),出區(qū)域I時(shí)的速度為v
o,接著進(jìn)入電場II做類平拋運(yùn)動(dòng),假設(shè)電子從CD邊射出,出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y,對電子的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理和勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式有:
eEL=mv2(-y)= at2=()2以上兩式聯(lián)立解得:
y=L,所以原假設(shè)成立,即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為(
-2L,L).
(2)設(shè)釋放點(diǎn)在電場區(qū)域I中,其坐標(biāo)為(x,y),在電場I中電子被加速到v
1,然后進(jìn)入電場II做類平拋運(yùn)動(dòng),并從D點(diǎn)離開,有:
eEx=m y=at2=()2以上兩式聯(lián)立解得:xy=
,即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點(diǎn)即為所求位置.
(3)設(shè)電子從(x,y)點(diǎn)釋放,在電場I中加速到v
2,進(jìn)入電場II后做類平拋運(yùn)動(dòng),在高度為y′處離開電場II時(shí)的情景與(2)中類似,然后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過D點(diǎn),則有:
eEx=my-y′=at2=()2vy=at=,
y′=vy以上各式解得:
xy=L2(+),即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點(diǎn)即為所求位置.
答:(1)在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子,電子從(
-2L,L)離開ABCD區(qū)域.
(2)在電場I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子,電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開,所有釋放點(diǎn)為滿足
xy=的位置.
(3)若將左側(cè)電場II整體水平向右移動(dòng)
(n≥1),仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(D不隨電場移動(dòng)),在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置為
xy=L2(+).