【題目】如圖，有一個足夠長豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體，它對滑塊的阻力可調(diào)節(jié)。開始滑塊靜止，ER流體對其阻力為0，彈簧的長度為L�，F(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運(yùn)動.為使滑塊恰好做勻減速運(yùn)動，且下移距離為時速度減為0，ER流體對滑塊的阻力必須隨滑塊下移而適當(dāng)變化，忽略空氣阻力，以滑塊初始高度處為原點(diǎn)，向下為正方向建立Ox軸。

(1) 求ER流體對滑塊的阻力隨位置坐標(biāo)x變化的函數(shù)關(guān)系式及題中L要滿足的條件；

(2) 滑塊速度第一次減為0瞬間，通過調(diào)節(jié)，使以后ER流體對運(yùn)動的滑塊阻力大小恒為λmg，若此后滑塊向上運(yùn)動一段距離后停止運(yùn)動不再下降，求λ的取值范圍。

【答案】（1）； （2）（ⅰ）（ⅱ）

【解析】試題分析：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，求出物體的速度，再根據(jù)動量守恒求出共同的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出長度范圍；滑塊能向上運(yùn)動則 得， 當(dāng)滑塊向上運(yùn)動時，若規(guī)定向上為滑塊和物體所受合力為正，寫出力的表達(dá)式再結(jié)合數(shù)學(xué)知識求出 滑塊停止運(yùn)動不再下降的條件。

（1）設(shè)滑塊靜止時彈簧壓縮量為x0，則

設(shè)物體下落末速度為v0，由機(jī)械能守恒定律

設(shè)碰后共同速度為v1，由動量守恒定律mv0=(m+m)v1

滑塊下移距離為時

由牛頓第二定律

解得

當(dāng)時，得

(2)(i)滑塊能向上運(yùn)動則 得

(ii)當(dāng)滑塊向上運(yùn)動時，若規(guī)定向上為滑塊和物體所受合力的正方向，則合力

作出F—x圖：

由數(shù)學(xué)知識得滑塊停止運(yùn)動的位置坐標(biāo) （2分）

滑塊停止運(yùn)動不再下降的條件是

得

綜上所述， （1分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨電流的變化的特性圖線，曲線Ⅲ是一個小燈泡的伏安特性曲線，如果把該小燈泡分別與電源1、電源2單獨(dú)連接，則下列說法正確的是(　　)

A. 電源1與電源2的內(nèi)阻之比是7∶11

B. 電源1與電源2的電動勢之比是1∶2

C. 在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡消耗的功率之比是1∶2

D. 在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡的電阻之比是1∶2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是_______。

A. 物體從外界吸熱，其內(nèi)能一定增大

B. 一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變時，則單位時間內(nèi)分子與器壁碰撞次數(shù)隨溫度降低而減少

C. 知道阿伏伽德羅常數(shù)、氣體的摩爾質(zhì)量和密度，可以估算出該氣體中分子間的平均距離

D. 溫度相同的氫氣和氧氣，它們分子的平均速率不相同

E. 液體表面具有收縮的趨勢，是由于液體表面層里分子的分布比內(nèi)部稀疏的緣故

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一平直的傳送帶以速率ｖ＝2m/s勻速運(yùn)行，在Ａ處把物體輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過時間ｔ＝6ｓ，物體到達(dá)Ｂ處．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．則物體在傳送帶上勻加速運(yùn)動的時間是多少?如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，物體能較快地傳送到Ｂ處．要讓物體以最短的時間從Ａ處傳送到Ｂ處，說明并計算傳送帶的運(yùn)行速率至少應(yīng)為多大?若使傳送帶的運(yùn)行速率在此基礎(chǔ)上再增大1倍，則物體從Ａ傳送到Ｂ的時間又是多少?

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將理想變壓器原線圈接入電壓隨時間變化規(guī)律為： 的交流電源，在副線圈兩端并聯(lián)接入規(guī)格為“22V，22W”的燈泡10個，燈泡均正常發(fā)光．除燈泡外的電阻均不計，下列說法正確的是（　�。�

A. 變壓器原、副線圈匝數(shù)比為

B. 電流表示數(shù)為1A

C. 電流表示數(shù)為10A

D. 副線圈中電流的頻率為5Hz

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于紙面向里，大小隨時間變化的表達(dá)式是B=B0+kt，其中k > 0。足夠長的固定U型導(dǎo)軌和長為l的金屬桿在t=0時恰好圍成一邊長為l的正方形回路，正方形的右半部位于磁場區(qū)域中。從t=0開始，金屬桿向左做勻速運(yùn)動，U型導(dǎo)軌受到的安培力恰好保持不變。已知U型導(dǎo)軌和金屬桿每單位長度的電阻均為λ ，求：

（1）t=0時感應(yīng)電流的大�。�

（2）金屬桿的速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的固定斜面勻速下滑，在下滑時間t內(nèi)，斜面對物體作用力的沖量為（　�。�

A. 方向垂直斜面向上 B. 方向豎直向上

C. 大小等于mgtcosθ D. 大小等于mgtsinθ

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示電路研究太陽能電池的U-I曲線。

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，調(diào)整好各元件，連接實(shí)物，合上電鍵前各元件不再調(diào)整。用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)物圖連接完整_________。

（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，在U—I圖中作出圖線________

U（v）

2.6

2.4

2.3

2.2

2.1

2.0

1.9

1.8

1.7

1.6

1.4

1.3

1.1

0.5

I（μA）

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

（3）圖象中已畫出線為某電阻元件的伏安特征曲線，將該電阻直接接到該光電池兩端，則電阻的功率為_______ W。如果考慮到實(shí)驗(yàn)電路中電表電阻對電路的影響，則該電阻上的實(shí)際功率比測量值________（偏大、偏小、不變）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，邊長為L＝0.3m正方形邊界abcd中有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=0.5T的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量m=8×10-26kg、電荷量q＝8×10-19C的粒子（重力不計）從邊界ad上某點(diǎn)D以某個速度射入。粒子從cd中點(diǎn)P孔射出，再經(jīng)小孔Q進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾葹?L，電場強(qiáng)度大小E＝5×105V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1＝1T、方向垂直紙面向里，已知粒子經(jīng)過QM正中間位置時有一段時間Δt撤去了勻強(qiáng)電場。虛線ef、gh之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝0.25T（圖中未畫出）。有一塊折成等腰直角的硬質(zhì)塑料板ABC（不帶電，寬度很窄，厚度不計）放置在ef、gh之間（截面圖如圖），CB兩點(diǎn)恰在分別位于ef、gh上，AC＝AB＝0.3m，a＝45°。粒子恰能沿圖中虛線QM進(jìn)入ef、gh之間的區(qū)域，π取3。

（1）Dd距離；

（2）已知粒子與硬質(zhì)塑料相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律。粒子從Q到gh過程中的運(yùn)動時間和路程分別是多少？

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