Question

真空中的某裝置如圖所示，現(xiàn)有質(zhì)子、氘核和α粒子都從O點靜止釋放，經(jīng)過相同加速電場和偏轉(zhuǎn)電場，射出后都打在同一個與OO′垂直的熒光屏上，使熒光屏上出現(xiàn)亮點（已知質(zhì)子、氘核和α粒子質(zhì)量之比為1：2：4，電量之比為1：1：2重力不計）．下列說法中正確的是（　　）

A、三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動時間之比為2：1：1

B、三種粒子出偏轉(zhuǎn)電場時的速度相同

C、在熒光屏上將只出現(xiàn)1個亮點

D、偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1：2：2

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求出粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度，抓住在偏轉(zhuǎn)電場中垂直于電場方向做勻速直線運動，求出運動的時間．結(jié)合豎直方向上做勻加速直線運動，求出出電場時豎直方向上的分速度以及偏轉(zhuǎn)的位移．根據(jù)動能定理求出偏轉(zhuǎn)電場電場力做功的大小關(guān)系．

解答：解：A、根據(jù)動能定理得，qU1=

1

2

mv02-0，則進入偏轉(zhuǎn)電場的速度v0=

2qU1 m

，因為質(zhì)子、氘核和α粒子的比荷之比為2：1：1，則初速度之比

2

：1：1，則運動的時間t=

L

v0

，知時間之比為1：

2

：

2

．故A錯誤．
B、在豎直方向上的分速度vy=at=

qEL

mv0

，則出電場時的速度v=

v02+ q2E2L2 m2v02

=

2qU1 m + qE2L2 2mU1

．因為粒子的比荷不同，則速度的大小不同．故B錯誤．
C、偏轉(zhuǎn)位移y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

?

L2

v02

，因為qU1=

1

2

mv02-0，則y=

U2L2

4U1d

，與粒子的電量和質(zhì)量無關(guān)，則粒子的偏轉(zhuǎn)位移相等，熒光屏將出現(xiàn)一個亮點．故C正確．
D、偏轉(zhuǎn)電場的電場力對粒子做功W=qEy，因為E和y相同，電量之比為1：1：2，則電場力做功為1：1：2．故D錯誤．
故選C．

點評：本題考查粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)，掌握處理粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的方法，知道粒子在垂直電場和沿電場方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解．