Question

如圖所示，在電場強(qiáng)度為E的水平勻強(qiáng)電場中，有一長為L，質(zhì)量可以忽略不計(jì)的絕緣桿，可繞通過桿中點(diǎn)并與電場強(qiáng)度方向垂直的水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)（軸間摩擦不計(jì)）．桿的兩端各固定一個(gè)小球A和B，它們的質(zhì)量分別為2m和m，電量分別為2Q和-Q．開始時(shí)，桿處在圖中所示的豎直位置，然后放手，桿發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，求桿轉(zhuǎn)過90⁰到達(dá)水平位置時(shí)A球的動(dòng)能．

Answer 1

分析：重力、電場力做功與路徑無關(guān)，只與沿重力方向、電場方向上的距離有關(guān)，根據(jù)該特點(diǎn)求出重力、電場力做功的大�。�
對系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理求出A球的動(dòng)能．

解答：解：把A球、B球和桿看成一個(gè)系統(tǒng)，從豎直位置到水平位置的過程中：
電場力對兩球做功的代數(shù)和為：
W₁=E×2Q×

L

2

+E×Q×

L

2

=

3

2

LEQ
重力對兩球做功的代數(shù)和為：
W₂=2mg×

L

2

-mg×

L

2

=

1

2

mgL
由動(dòng)能定理得：W₁+W₂=E_KA+E_KB
即

3

2

LEQ+

1

2

mgL=

1

2

mV_B²+

1

2

2mV_A²
因：ω_A=ω_B R_A=R_B
所以有：V_A=V_B
所以：E_KA=

1

2

EQL+

1

6

mgL．
答：桿轉(zhuǎn)過90⁰到達(dá)水平位置時(shí)A球的動(dòng)能為

1

2

EQL+

1

6

mgL

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解，注意在第三問中，OB桿可能順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，也可能逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．