Question

如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸右側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=mv₀/ql面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為 +q的帶電粒子從坐標(biāo)為（– 2L，–L）的A點(diǎn)以速度v₀沿 +x方向射出，恰好經(jīng)過坐標(biāo)為[0，-(–1)L]的C點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ。粒子重力忽略不計(jì)。

⑴ 求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

⑵ 求粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的位置坐標(biāo)；

⑶ 要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場(chǎng)，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度方向。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2） （3）

【解析】

試題分析：⑴ 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng).

 …解得：

⑵ 設(shè)帶電粒子經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為 v_y:、速度為v

，方向與軸正向成45° 斜向上

粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

          解得： 

由幾何關(guān)系知，離開區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)： 

⑶ 根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場(chǎng)的半徑滿足

 

得…

根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向與軸正方向夾角

2分

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律；向心力．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及了類平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，學(xué)會(huì)處理這兩運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：類平拋運(yùn)動(dòng)強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)的分解，勻速圓周運(yùn)動(dòng)強(qiáng)調(diào)幾何關(guān)系確定半徑與已知長度的關(guān)系．