Question

（2009?上海模擬）利用如圖1所示的電路測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，提供的器材有：
A．干電池兩節(jié)（每節(jié)電動(dòng)勢(shì)約1.5V，內(nèi)阻未知）
B．直流電壓表V₁、V₂（內(nèi)阻很大）
C．直流電流表A（內(nèi)阻可以忽略不計(jì)）
D．定值電阻R（阻值未知，但不小于5Ω）
E．滑動(dòng)變阻器      F．導(dǎo)線和開關(guān)
（1）甲同學(xué)利用該電路完成實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于某根導(dǎo)線發(fā)生斷路故障，因此只記錄到了一個(gè)電壓表和電流表的示數(shù)，如下表所示：

U/V	2.62	2.48	2.34	2.20	2.06	1.92
I/A	0.08	0.12	0.19	0.20	0.24	0.28

試?yán)�用表格中的�?shù)據(jù)在所給的坐標(biāo)圖中作出U-I圖，由圖象2可知，該同學(xué)測(cè)得兩節(jié)干電池總的電動(dòng)勢(shì)為

2.90

V，總內(nèi)阻為

3.50

Ω．由計(jì)算得到的數(shù)據(jù)可以判斷能夠正確讀數(shù)的電壓表應(yīng)該為表

V₁

（填“V₁”或“V₂”）
（2）乙同學(xué)在找出斷路的導(dǎo)線并調(diào)換好的導(dǎo)線后，連接該電路繼續(xù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于電流表發(fā)生短路故障，因此只能記錄下兩個(gè)電壓表示數(shù)，該同學(xué)利用記錄的數(shù)據(jù)，以表V₂示數(shù)U₂為橫坐標(biāo)，表V₁示數(shù)U₁為縱坐標(biāo)作圖象，也得到一條不過原點(diǎn)的直線，已知直線的斜率為k，縱軸截距為b，則兩節(jié)干電池總的電動(dòng)勢(shì)大小為

ε=

b

1-k

，兩節(jié)干電池總的內(nèi)阻

不可以

（填“可以”或“不可以”）求出．
如果該同學(xué)希望通過利用圖象的截距直接得到電源的電動(dòng)勢(shì)，保持U₁為縱坐標(biāo)不變，應(yīng)該選用

U₁-U₂

作為橫坐標(biāo)作圖．

Answer 1

分析：測(cè)出的路端電壓和電流已標(biāo)出，則用直線將這些點(diǎn)連接即可得出U-I圖象；圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為電動(dòng)勢(shì)；由閉合電路歐姆定律可求出內(nèi)電阻．

解答：解：（1）①先在坐標(biāo)紙上把對(duì)應(yīng)的U-I的各點(diǎn)畫出來，再用一條直線連接，讓盡量多的點(diǎn)落在直線上，或直線的兩側(cè)；②該直線與縱軸的交點(diǎn)是電源的電動(dòng)勢(shì)．然后找出與橫軸的交點(diǎn)，根據(jù)公式：r=

△U

△I

③V₁記錄的是電源兩端的電壓，V₂記錄的是滑動(dòng)變阻器上的電壓，電流減小時(shí)，電壓也減小，故能夠正確讀數(shù)的電壓表應(yīng)該為V₁．

（2）測(cè)量原理：設(shè)在兩次測(cè)量中，測(cè)得 的數(shù)據(jù)分別為：U₁U₁′U₂U₂′，對(duì)應(yīng)的電流分別為：I₁和I₂，則：
U₁=E-I₁r   ①，
U₁′=E-I₂r   ②，
U₂=E-I₁（R+r） ③
U₂′=E-I₂（R+r）  ④，
則：U₁-U₁′=I₂r-I₁r=r（I₂-I₁），U₂-U₂′=（R+r）（I₂-I₁）；
斜率：k=

U1-U1′

U2-U2′

=

r

R+r

   ⑤
縱軸截距為b是滑動(dòng)變阻器上的電壓為0時(shí)，電壓表V₁上的讀數(shù)，即：b=E-I0r=E-

E

R+r

?r=E-

r

R+r

E  ⑥；
⑤代人⑥得：E=

b

1-k

；
以上的幾個(gè)公式中，不能單獨(dú)求出電源的內(nèi)電阻．
又由①③得：U₁-U₂=I₁R
代人①中，得：U1=E-

(U1-U2)r

R

  ⑦
通過⑦式可以看到，若要讓：U₁=E，則需要：U₁-U₂=0
故若要通過利用圖象的截距直接得到電源的電動(dòng)勢(shì)，保持U₁為縱坐標(biāo)不變，應(yīng)該選用U₁-U₂為橫坐標(biāo)作圖．
故答案為：
（1）（圖象略） 2.90，3.50，V₁     
（2）ε=

b

1-k

，不可以，U₁-U₂

點(diǎn)評(píng)：本題考查測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理及實(shí)物圖的連接，題目難度適中，但要注意審題，部分同學(xué)沒有按要求保留有效數(shù)字而失分．