如圖所示，在y＞0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶正電的粒子A和帶負(fù)電的粒子B以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正方向的夾角為θ，兩粒子的比荷均為
qm
（粒子的重力不計）．求
（1）兩粒子射出磁場位置的距離；
（2）兩粒子射出磁場的時間差．
分析：（1）帶電粒子進(jìn)入磁場中由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律正負(fù)離子的軌跡半徑，畫出軌跡，由幾何知識求出兩粒子射出磁場位置的距離；
（2）由幾何知識得到兩離子軌跡對應(yīng)的圓心角θ，由t=
θ
2π
T分別求出兩個離子在磁場中運動的時間，即可求出時間差．
解答：解：（1）帶電粒子進(jìn)入磁場中由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
qv0B=m
v
2
0
r

則離子的軌跡半徑為：r=
mv0
qB
，周期為：T=
mv
qB
=
2πm
qB

由幾何知識得到，兩粒子射出磁場位置的距離為：S=4rsinθ=
4mv0sinθ
qB

（2）由幾何知識得，正離子軌跡對應(yīng)的圓心角為2π-2θ，負(fù)離子軌跡對應(yīng)的圓心角為2θ，則兩粒子射出磁場的時間差為：△t=
2π-2θ
2π
T-
2θ
2π
T=
(2π-4θ)m
qB

答：（1）兩粒子射出磁場位置的距離是
4mv0sinθ
qB
；
（2）兩粒子射出磁場的時間差是
(2π-4θ)m
qB
．
點評：本題是帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)問題，畫出軌跡是解題的關(guān)鍵，要充分運用幾何知識分析和解決有關(guān)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在y＞0的空間中存在著沿y軸正方的勻強(qiáng)電場；在y＜0的空間中存在垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場．一個帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m，電荷量為q，不計重力），從y軸上的P（0，b）點以平行于x軸的初速度υ0射入電場，經(jīng)過x軸上的N（2b，0）點．求：
（1）粒子經(jīng)過N點時的速度大小和方向．
（2）已知粒子進(jìn)入磁場后恰好通過坐標(biāo)原點，則粒子在磁場中運動的時間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．求：
（1）該粒子射出磁場的位置；
（2）該粒子在磁場中運動的時間．（粒子所受重力不計）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?西城區(qū)一模）如圖所示，在y＞0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在y＜0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場．一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動．當(dāng)電子第一次穿越x軸時，恰好到達(dá)C點；當(dāng)電子第二次穿越x軸時，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點；當(dāng)電子第三次穿越x軸時，恰好到達(dá)D點．C、D兩點均未在圖中標(biāo)出．已知A、C點到坐標(biāo)原點的距離分別為d、2d．不計電子的重力．求：
（1）電場強(qiáng)度E的大小；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）電子從A運動到D經(jīng)歷的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．求：該粒子射出磁場的位置（粒子所受重力不計）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xoy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m及帶點粒子在磁場中的運動時間．

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