Question

【題目】一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現險情，司機采取緊急剎車，剎車時加速度的大小為5m/s2，求：

（1）汽車剎車后4s內滑行的距離．

（2）從開始剎車汽車滑行50m所經歷的時間．

（3）在汽車停止前3s內汽車滑行的距離．

Answer 1

【答案】（1）汽車剎車后4s內滑行的距離是80m；

（2）從開始剎車汽車滑行50m所經歷的時間是2s；

（3）在汽車停止前3s內汽車滑行的距離是22.5m．

【解析】

試題分析：（1）汽車剎車時做勻減速運動，由初速度、加速度求出汽車剎車到停下的時間，判斷剎車后4s內汽車的運動情況．再由位移公式求解滑行的距離．

（2）運用逆向思維：汽車從靜止開始做勻加速運動，加速度大小為5m/s2，求出在汽車停止前3s內汽車滑行的距離．

解：設汽車運動方向為正方向，則a=﹣5m/s2，V0=30m/s，V=0m/s

（1）設剎車的時間為t剎，則有

t剎==s=6s

則汽車剎車4s內的位移為x1=v0t+at2=30×4+×（﹣5）×42m=80m

（2）由x=v0t+at2 得

50=30t+×（﹣5）t2

解得 t=2s 或 t=10s（剎車停止后不能反向運動故舍去）

（3）汽車減速為0可看成反向的初速度為0的勻加速運動．

由x=v0t+at2 代入已知數據解得

x=at2=×5×32 m=22.5 m

答：（1）汽車剎車后4s內滑行的距離是80m； （2）從開始剎車汽車滑行50m所經歷的時間是2s； （3）在汽車停止前3s內汽車滑行的距離是22.5m．