Question

【題目】發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n=100，邊長(zhǎng)L=20cm的正方形線圈，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直磁場(chǎng)方向的軸以ω=100π（rad/s）的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．線圈的電阻r=1Ω，外電路電阻R=99Ω．試求：
（1）寫(xiě)出交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）外電阻上消耗的功率；
（3）從計(jì)時(shí)開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò) 過(guò)程中，通過(guò)外電阻的電荷量是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：電動(dòng)勢(shì)的最大值：Um=nBωL2=200π=628（V），

根據(jù)閉合電路歐姆定律得：

Im= =6.28A，

故交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式為：i=6.28sin100π（A）．

（2）解：因電流的有效值I= ，

由P=I2R得外電阻上的消耗功率：

P=（ ）2R=198π2W．

（3）解：從計(jì)時(shí)開(kāi)始到線圈轉(zhuǎn)過(guò) 過(guò)程中，

平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由

得： ，

而平均電流： ，

所以通過(guò)外電阻的電荷量：q= C．

【解析】（1）先根據(jù)Um=nBωL2求出最大值，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，進(jìn)而求出交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式；（2）先求出電流的有效值，根據(jù)P=I2R得外電阻上的消耗功率；（3）求通過(guò)外電阻的電荷量要用平均電流，根據(jù)電荷量等于平均電流乘以時(shí)間即可．