【題目】如圖所示,在光滑的水平面上放著一個質(zhì)量為M=0.39kg的木塊(可視為質(zhì)點),在木塊正上方有一個固定懸點O,在懸點O和木塊之間連接一根長度為0.4m的輕繩(輕繩不可伸長且剛好被拉直).有一顆質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以水平速度V0射入木塊并留在其中(作用時間極短),g取10m/s2 , 要使木塊能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動,求:子彈射入的最小速度.
【答案】解:當木塊恰好能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動時,在最高點重力提供向心力,由牛頓第二定律得:
(M+m)g=(M+m)
代入數(shù)據(jù)解得:v1=2m/s,
從最低點到最高點過程系統(tǒng)機械能守恒,由機械能守恒得:
(M+m)v2= (M+m)v12+(M+m)g2L
代入數(shù)據(jù)解得:v=2 m/s
子彈射入木塊過程系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得:
mv0=(M+m)v
代入數(shù)據(jù)解得:v0=80 m/s;
答:子彈射入的最小速度為80 m/s.
【解析】要使木塊能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動,應用牛頓第二定律求出木塊在最高點的臨界速度,在木塊從水平面到達最高點的過程中,機械能守恒,由機械能守恒定律可以求出木塊在最低點的速度,根據(jù)動量守恒求出最小速度.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功能關系的相關知識,掌握當只有重力(或彈簧彈力)做功時,物體的機械能守恒;重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2;合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 (動能定理);除了重力(或彈簧彈力)之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1,以及對動量守恒定律的理解,了解動量守恒定律成立的條件:系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零;系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零,但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多;系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零,但在某個方向上的分量為零,則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變.
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【題目】中國運動員參加奧運蹦床比賽,取得驕人的成績。運動員保持如圖直立狀態(tài)從接觸蹦床至運動到最低點的過程中(不計空氣阻力),下列說法正確的是
A. 重力對運動員做正功
B. 重力對運動員不做功
C. 彈力對運動員做正功
D. 重力的瞬時功率一直在減小
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【題目】如圖,物體在斜向上恒力F作用下沿水平面作直線運動,下列判斷正確的是( )
A. 若水平面粗糙,物體一定受四個力作用
B. 若水平面光滑,物體一定受二個力作用
C. 若物體做勻加速直線運動,則可能受四個力作用
D. 若物體做勻速直線運動,則不一定受四個力作用
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【題目】如圖,兩個質(zhì)量分別為m12 kg、m2 =3 kg的物體置于光滑的水平面上,中間用輕質(zhì)彈簧秤連接.兩個大小分別為F1 =30 N、F2 = 20 N的水平拉力分別作用在m1、m2上,則 ( )
A. m1的加速度為4 m/s2
B. 彈簧秤的示數(shù)是10 N
C. 在突然撤去F2的瞬間,m1的加速度大小為5 m/s2
D. 在突然撤去F1的瞬間,m1的加速度大小為13 m/s2
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【題目】如圖所示,頂端裝有定滑輪的斜面體放在粗糙水平面上,A、B兩物體通過細繩相連,并處于靜止狀態(tài)(不計繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦).現(xiàn)用水平向右的力F作用于物體B上,將物體B緩慢拉開一定的距離,此過程中斜面體與物體A仍然保持靜止.在此過程中( )
A. 水平力F一定變大
B. 斜面體對地面的摩擦力大小一定不變
C. 物體A所受斜面體的摩擦力可能變大
D. 斜面體所受地面的支持力一定不變
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為2kg的物體放在水平地板上,用一原長為8cm的輕質(zhì)彈簧水平拉該物體,當其剛開始運動時,彈簧的長度為11cm,當彈簧拉著物體勻速前進時,彈簧的長度為10.5cm,已知彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m。求:
(1)物體所受的最大靜摩擦力為多大?
(2)物體所受的滑動摩擦力為多大?
(3)物體與地板間的動摩擦因數(shù)是多少?(g均取10m/s2)
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【題目】一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動.F隨時間t變化的圖線如圖所示,則( 。
A.t=1s時物塊的速率為2m/s
B.t=2s時物塊的動量大小為4kgm/s
C.t=3s時物塊的動量大小為5kgm/s
D.t=4s時物塊的速度為零
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【題目】人馬星座α星是離太陽系最近的恒星,它距地球4.3×1016m.設有一宇宙飛船自地球往返于人馬星座α星之間.若宇宙飛船的速度為0.999c,按地球上的時鐘計算,飛船往返一次需多少時間?如以飛船上的時鐘計算,往返一次的時間又為多少?
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【題目】動車組是幾節(jié)自帶動力的車廂(動車)加幾節(jié)不帶動力的車廂(拖車)編成一組而成的,若動車組在勻加速直線運動過程中,通過第一個60m所用的時間是l0s,通過第二個60m 所用的時間是6 s.則( )
A. 車組的加速度為0.5 m/s2,接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m
B. 動車組的加速度為1m/s2,接下來的6s內(nèi)的位移為78m
C. 動車組的加速度為0.5 m/s2,接下來的6 s內(nèi)的位移為96m
D. 動車組的加速度為1m/s2,接下來的6s內(nèi)的位移為96m
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