Question

如圖所示，有一理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為n：1，原線圈接正弦交流電，電壓為u=U₀cos 100πt（V），副線圈接有一個(gè)交流電流表和一個(gè)電動(dòng)機(jī)．電動(dòng)機(jī)線圈電阻為R，當(dāng)電鍵S接通后，電流表讀數(shù)為I，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)一電阻為r、質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的金屬桿在光滑的沒有電阻的導(dǎo)軌上以速度v勻速上升．下列判斷正確的是（　�。�

• A．電動(dòng)機(jī)兩端電壓為IR，其消耗的電功率為I²R
• B．原線圈中的電流為nI，變壓器的輸入功率為I²R+mgv，副線圈電流的頻率為50 Hz
• C．變壓器的輸入功率為I²R+mgv+

  B2l2v2

  r

• D．電動(dòng)機(jī)的熱功率為I²R，副線圈電壓的有效值為

  U0

  n

Answer 1

分析：電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，根據(jù)功率的公式可以分析電動(dòng)機(jī)的功率

解答：解：A、電動(dòng)機(jī)兩端電壓等于副線圈的電壓．由于是非純電阻，所以不等于IR，其消耗的電功率不等于I²R，故A錯(cuò)誤
B、因?yàn)樵�副線圈的匝數(shù)比為n，且電流表讀數(shù)為I，則由理想變壓器的原副線圈的電流與匝數(shù)成反比得，原線圈的電流為

I

n

，故B錯(cuò)誤
C、電動(dòng)機(jī)線圈電阻為R，所以電動(dòng)機(jī)線圈的熱功率P=I²R，
金屬桿在光滑的沒有電阻的導(dǎo)軌上以速度v勻速上升，金屬桿受重力和向下的安培力以及向上的拉力，
根據(jù)能量守恒得：
電動(dòng)機(jī)的輸出功率P′=mgv+

B2l2v2

r

所以電動(dòng)機(jī)消耗的功率是I²R+mgv+

B2l2v2

r

所以變壓器的輸入功率為I²R+mgv+

B2l2v2

r

，故C正確
D、原線圈接正弦交流電，電壓為u=U₀cos 100πt（V），原、副線圈的匝數(shù)比為n：1，
所以副線圈電壓的有效值為

U0

2 n

，故D錯(cuò)誤
故選C．

點(diǎn)評(píng)：電動(dòng)機(jī)內(nèi)有線圈則屬于非純電阻電路，所以電動(dòng)機(jī)的輸入功率等于電動(dòng)機(jī)的線圈消耗功率與電動(dòng)機(jī)的輸出功率．