【題目】如圖1所示,兩條平行光滑水平導(dǎo)軌間距為L,左側(cè)彎成豎直面內(nèi)的四分之一圓弧,其半徑也為L,右側(cè)折成傾斜導(dǎo)軌,其傾角為θ=45°。導(dǎo)軌水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化規(guī)律如圖2所示。導(dǎo)體棒ab固定在圓弧導(dǎo)軌最高點,cd固定在水平導(dǎo)軌上,與圓弧底端相距為2L,導(dǎo)體棒ab、cd長均為L、電阻均為R,質(zhì)量分別為m和2m。從0時刻開始,靜止釋放導(dǎo)體棒ab,當(dāng)ab到達(dá)圓弧底端時立即釋放導(dǎo)體棒cd。不計導(dǎo)軌電阻和空氣阻力,已知L=1m,R=0.5,m=1kg,g=10 m/s2,B0=2T。求:
(1)導(dǎo)體棒ab在圓弧導(dǎo)軌上運動的過程中導(dǎo)體棒cd產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(2)若水平導(dǎo)軌足夠長,且兩棒在水平導(dǎo)軌上不會相撞,則兩棒在水平導(dǎo)軌上運動過程中通過導(dǎo)體棒截面的電荷量q是多少;
(3)在(2)的條件下,若傾斜導(dǎo)軌足夠長,且導(dǎo)體棒落在傾斜導(dǎo)軌上立即被鎖定,求導(dǎo)體棒ab、cd最終靜止時的水平間距X。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)已知物體自由下降高度為所用時間為 ,比較可知導(dǎo)體棒 到達(dá)圓弧底端前磁場已經(jīng)恒定,則 在圓弧軌道上運動產(chǎn)生焦耳熱的時間
①
由
②
又由
③
聯(lián)立①②③,解得
④
(2)導(dǎo)體棒 到達(dá)圓弧底端的速度滿足
⑤
由題意可知,兩根導(dǎo)體棒在水平導(dǎo)軌上運動時滿足系統(tǒng)動量守恒,且末速度相同,有
⑥
對導(dǎo)體棒,從靜止到速度為,由動量定理,有
⑦
聯(lián)立⑤⑥⑦,解得
⑧
(3)第(2)中,由
(其中Δx為兩根導(dǎo)體棒相對位移)
解得
⑨
導(dǎo)體棒拋出后, 空中運動時間
⑩
水平分位移
此過程中導(dǎo)體棒與水平方向分速度相同,因此水平分位移相同,有
滿足
故導(dǎo)體棒落在傾斜導(dǎo)軌后導(dǎo)體棒仍在水平導(dǎo)軌上,兩根導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌再次構(gòu)成閉合回路,對導(dǎo)體棒,設(shè)其接下來在水平導(dǎo)軌上運動的對地位移為,由動量定理有
解得
滿足
故導(dǎo)體棒最終靜止在水平導(dǎo)軌上,與導(dǎo)體棒水平間距為
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【題目】用如圖所示的多用電表測量電阻,要用到選擇開關(guān)K和兩個部件S、T。請根據(jù)下列步驟完成電阻測量:
①旋動部件________,使指針對準(zhǔn)電流的"0"刻線。
②將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋"×l00"的位置。
③將插入"十"、"-"插孔的表筆短接,旋動部件_______,使指針對準(zhǔn)電阻的________ (填"0刻線"或"∞刻線")。
④將兩表筆分別與待測電阻相接,發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過小。為了得到比較準(zhǔn)確的測量結(jié)果,請從下列選項中挑出合理的步驟,并按_______的順序避行操作,再完成讀數(shù)測量。
A.將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋"×1k"的位置
B.將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋"×10"的位置
C.將兩表筆的金屬部分分別與被測電阻的兩恨引線相接
D.將兩表筆短接,旋動合適部件,對電表進(jìn)行校準(zhǔn)
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【題目】如圖所示,平行板電容器水平放置,開關(guān)S斷開,電源通過二極管給電容器充電,一帶電粒子從上、下極板左側(cè)正中央的O點以一定速度平行于極板射入,恰好從下極板右側(cè)邊緣飛出,不計粒子自身重力和空氣阻力,極板間電場可視為勻強(qiáng)電場,若粒子打到極板上即被吸收。以下情形,保持入射點O的位置不變,其中說法正確的是( 。
A.將開關(guān)保持閉合,若上極板稍向下移動,要求粒子仍能從下極板右側(cè)邊緣飛出,則需要增大入射速度
B.將開關(guān)保持閉合,若將下極板稍向上移動,粒子在極板間運動時電勢能減少量變小
C.開關(guān)保持?jǐn)嚅_,若上極板稍向下移動,粒子仍能從極板右端射出
D.開關(guān)保持?jǐn)嚅_,若將上極板稍向上移動,粒子會打到下極板上
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【題目】關(guān)于分子的下列說法,正確的是( 。
A.我們將充滿氣的氣球壓扁時需要用力,這是因為分子間存在斥力的緣故
B.某個氣體分子在高溫狀態(tài)時的速率不可能與低溫狀態(tài)時相等
C.兩分子從相距無窮遠(yuǎn)到無窮近的過程中,分子間的合力先增大后減小再增大
D.分子甲固定不動,分子乙由較遠(yuǎn)處逐漸向甲靠近直到平衡位置,在這一過程中,分子力先對乙做正功,再對乙做負(fù)功
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【題目】一質(zhì)點做勻速直線運動,現(xiàn)對其施加一恒力,且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變,則( 。
A.質(zhì)點一定做勻變速直線運動B.質(zhì)點一定做勻變速曲線運動
C.質(zhì)點單位時間內(nèi)速度的變化量相同D.質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同
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【題目】如圖所示,軌道ABCD的AB段為一半徑R=1 m的圓形軌道,BC段為高為h=5 m的豎直軌道,CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.2 kg的小球由A點運動到B點,離開B點做平拋運動,由于存在摩擦力的緣故小球在圓弧軌道上的速度大小始終為2 m/s(g取10 m/s2)。求:(取π=3)
(1)小球從A點運動到水平軌道的時間;
(2)小球到達(dá)B點時對圓形軌道的壓力的大小和方向。
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【題目】如圖甲所示,在水平面上固定有長為L=2m、寬為d=1m的金屬“U”型軌導(dǎo),在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=0.5m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示.在t=0時刻,質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒以v0=1m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運動,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為λ=0.1Ω/m,不計導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響(取g=10m/s2).
(1)通過計算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運動情況;
(2)計算4s內(nèi)回路中電流的大小,并判斷電流方向;
(3)計算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱.
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【題目】用如圖a所示的裝置“驗證機(jī)械能守恒定律”
(1)下列物理量需要測量的是________、通過計算得到的是_______(填寫代號)
A.重錘質(zhì)量 B.重力加速度 C.重錘下落的高度
D.與下落高度對應(yīng)的重錘的瞬時速度
(2)設(shè)重錘質(zhì)量為m、打點計時器的打點周期為T、重力加速度為g.圖b是實驗得到的一條紙帶,A、B、C、D、E為相鄰的連續(xù)點.根據(jù)測得的s1、s2、s3、s4寫出重物由B點到D點勢能減少量的表達(dá)式__________,動能增量的表達(dá)式__________.由于重錘下落時要克服阻力做功,所以該實驗的動能增量總是__________(填“大于”、“等于”或“小于”)重力勢能的減小量.
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【題目】如圖所示,一個木箱原來靜止在光滑水平面上,木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量,F(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度v0,則( )
A. 小木塊和木箱最終都將靜止
B. 小木塊最終將相對木箱靜止,二者一起向右運動
C. 小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞,而木箱一直向右運動
D. 如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止,則二者將一起向左運動
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