Question

【題目】如圖所示，開口向上豎直放置的內(nèi)壁光滑氣缸，其側(cè)壁是絕熱的，底部導(dǎo)熱，內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m的密閉活塞，活塞A導(dǎo)熱，活塞B絕熱，將缸內(nèi)理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分。初狀態(tài)整個裝置靜止不動且處于平衡狀態(tài)，Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的高度均為l0，溫度為T0。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為p0保持不變，活塞橫截面積為S，且mg=p0S，環(huán)境溫度保持不變。在活塞A上逐漸添加鐵砂，當(dāng)鐵砂質(zhì)量等于2m時，兩活塞在某位置重新處于平衡，求：

①活塞B向下移動的距離；

②接①問，現(xiàn)在若將活塞A用銷子固定，保持氣室Ⅰ的溫度不變，要使氣室Ⅱ中氣體的體積恢復(fù)原來的大小，則此時氣室Ⅱ內(nèi)氣體的溫度。

Answer 1

【答案】① ②7T0

【解析】①初狀態(tài)Ⅰ氣體壓強(qiáng)：P1＝P0+
因?yàn)椋簃g=P0S
故：P1=2P0
Ⅱ氣體壓強(qiáng)：P2＝P0+＝4P0
添加鐵砂后Ⅰ氣體壓強(qiáng)：

Ⅱ氣體壓強(qiáng)：P2′＝P1′+＝5P0
Ⅱ氣體等溫變化，根據(jù)玻意耳定律：P2l0S=P2′l2S
可得：l2＝l0，B活塞下降的高度：h2＝l0l2＝l0

②Ⅰ氣體末狀態(tài)的體積

根據(jù)玻意耳定律：=P1′l1S= P1′′l′1S 解得： P1′′=20P0
只對Ⅱ氣體末狀態(tài)壓強(qiáng)：P2″= P1″+=21P0

根據(jù)氣體理想氣體狀態(tài)方程：
解得：Tx=7T0