如圖所示，在第一、二象限存在場強(qiáng)均為E的勻強(qiáng)電場，其中第一象限的勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正方向，第二象限的電場方向沿x軸負(fù)方向。在第三、四象限矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M是第一象限中無限靠近y軸的一點(diǎn)，在M點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子，以初速度v0沿y軸負(fù)方向開始運(yùn)動，恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場，若，不計質(zhì)子的重力，試求：

（1）N點(diǎn)橫坐標(biāo)d；
（2）若質(zhì)子經(jīng)過磁場最后能無限靠近M點(diǎn)，則矩形區(qū)域的最小面積是多少；
（3）在（2）的前提下，該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無限靠近M點(diǎn)所需的時間。

（1）　�。�2）   （3）

解析試題分析：（1）粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)做類平拋運(yùn)動，沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動，沿y軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t1，則由平拋運(yùn)動規(guī)律得：
在x軸方向上有　在y軸方向上有：
根據(jù)牛頓第二定律得：
以上各式聯(lián)立解得：，
（2）根據(jù)運(yùn)動的對稱性作出質(zhì)子的運(yùn)動軌跡如圖所示

設(shè)粒子到達(dá)N點(diǎn)時沿x軸正方向分速度為vx，則，即
質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度大小為
由幾何關(guān)系知：質(zhì)子進(jìn)入磁場時速度方向與x軸正方向夾角為45o
質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為
AB邊的最小長度為
BC邊的最小長度為
所以矩形區(qū)域的最小面積為
（3）由幾何關(guān)系知：質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的圓心角為，運(yùn)動時間
根據(jù)線速度的定義知：
根據(jù)對稱性，質(zhì)子在第二象限運(yùn)動時間與在第一象限運(yùn)動時間相等，質(zhì)子在第一象限運(yùn)動時間
所以該質(zhì)子由M點(diǎn)出發(fā)返回到無限靠近M點(diǎn)所需的時間為： 
考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在組合電磁場中的運(yùn)動問題，意在考查考生綜合分析、利用牛頓運(yùn)動定律和圓周運(yùn)動知識分析處理帶電粒子在電場力和洛侖茲力作用下做不同形式的運(yùn)動問題的能力。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示，在一勻強(qiáng)電場區(qū)域中，有A、B、C、D四點(diǎn)恰好位于一正方形的四個頂點(diǎn)上，已知A、B、C三點(diǎn)電勢分別為φA＝2 V，φB＝4 V，φC＝0。請在圖中作出電場線（至少作兩條），D點(diǎn)電勢φD為               

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

真空中有兩個固定的帶正電的點(diǎn)電荷，其電量Q1＞Q2，點(diǎn)電荷q置于Q1、Q2連線上某點(diǎn)時，正好處于平衡，則該點(diǎn)電荷              （填“一定是正電荷”“一定是負(fù)電荷”“正負(fù)電荷都可能”）；該點(diǎn)電荷離              近（填Q1或Q2）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，點(diǎn)電荷A的電荷量為Q，點(diǎn)電荷B的電荷量為q，相距為r 。已知靜電力常量為k ，求：

（1）電荷A與B之間的庫侖力大��；
（2）電荷A在電荷B所在處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大��；

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，電源電動勢E=9V，內(nèi)阻r=0.5Ω，電阻R1=5.0Ω，R2=3.5Ω，R3=6.0Ω，R4=3.0Ω，電容C=2.0μF。兩板間距離為0.17 m。

（1）求電鍵接到a時，電容的帶電量是多少？上極板帶何種電荷？
（2）求電鍵從與a接觸到與b接觸時，通過R3的電荷量是多少？上極板帶何種電荷？
（3）若兩極板中央有一個帶電粒子，當(dāng)電鍵與a接觸時，正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，若電鍵與b接觸后，帶電粒子向哪極板運(yùn)動？經(jīng)過多長時間到達(dá)極板？（不考慮電容充放電時間，g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在x-y-z三維坐標(biāo)系的空間，在x軸上距離坐標(biāo)原點(diǎn)x0=0.1m處，垂直于x軸放置一足夠大的感光片�，F(xiàn)有一帶正電的微粒，所帶電荷量q=1.6×10-16C，質(zhì)量m=3.2×10-22kg，以初速度v0=1.0×104m/s從O點(diǎn)沿x軸正方向射入。不計微粒所受重力。

（1）若在x≥0空間加一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E=1.0×104V/m，求帶電微粒打在感光片上的點(diǎn)到x軸的距離；
（2）若在該空間去掉電場，改加一沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.1T，求帶電微粒從O點(diǎn)運(yùn)動到感光片的時間；
（3）若在該空間同時加沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度大小仍然分別是E=1.0×104V/m和B=0.1T，求帶電微粒打在感光片上的位置坐標(biāo)x、y、z分別為多少。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖所示，兩水平放置的平行金屬板a、b，板長L＝0.2 m，板間距d＝0.2 m．兩金屬板間加可調(diào)控的電壓U，且保證a板帶負(fù)電，b板帶正電， 忽略電場的邊緣效應(yīng)．在金屬板右側(cè)有一磁場區(qū)域，其左右總寬度s＝0.4 m，上下范圍足夠大，磁場邊界MN和PQ均與金屬板垂直，磁場區(qū)域被等寬地劃分為n（正整數(shù)）個豎直區(qū)間，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝5×10-3T，方向從左向右為垂直紙面向外、向內(nèi)、向外……．在極板左端有一粒子源，不斷地向右沿著與兩板等距的水平線OO′發(fā)射比荷＝1×108 C/kg、初速度為v0＝2×105 m/s的帶正電粒子。忽略粒子重力以及它們之間的相互作用．
（1）當(dāng)取U何值時，帶電粒子射出電場時的速度偏向角最大；
（2）若n=1，即只有一個磁場區(qū)間，其方向垂直紙面向外，則當(dāng)電壓由0連續(xù)增大到U過程中帶電粒子射出磁場時與邊界PQ相交的區(qū)域的寬度；
（3）若n趨向無窮大，則偏離電場的帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間t為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題


如圖所示，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計），在KA間經(jīng)加速電壓U1加速后，從A板中心小孔射出，進(jìn)入由M、N兩個水平極板構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場， M、N兩板間的距離為d，電壓為U2，板長為L，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度與電場方向垂直，射出時沒有與極板相碰。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子的重力及它們之間的相互作用力。求：

（1）電子穿過A板小孔時的速度大小v；
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動時間t；
（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時沿垂直于板方向偏移的距離y。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如下圖所示，勻強(qiáng)電場中A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個直角三角形，把電荷量q＝－2×10－10C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，電場力做功4.8×10－8 J，再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)電荷克服電場力做功4.8×10－8 J，取B點(diǎn)的電勢為零，求A、C兩點(diǎn)的電勢及勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向．

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同步練習(xí)冊答案