【題目】如圖,在地面上方某處足夠大的真空室里存在著水平向右的勻強電場,分別以水平向右、豎直向下和水平向里建立坐標系Oxyz(z軸未畫出)。一質量為m、帶電量為-q的微粒從點P(l,0,0)處靜止釋放后沿直線PQ運動,經過時間t時,微粒運動到點。
(1)求勻強電場的場強E和重力加速度g的大;
(2)若把該微粒從P點以某一速度拋出,經過時間時,微粒恰好經過O點,求微粒經過O點時的動能Ek ;
(3)若撤去電場,在整個空間加上沿y軸正方向、磁感強度大小為B的勻強磁場,且該微粒從O點沿x軸正方向以一定速度拋出,求微粒經過y軸時離O點距離的可能值。
【答案】(1), (2) (3) (n=1,2,3,…)
【解析】(1)設微粒從P到Q的位移為S,∠OPQ為θ,由幾何關系得
①
tanθ= θ=60° ②
由位移公式得S=at2 ③
由勻加速度直線運動條件可得 ④
由①②③④式得 ⑤
根據(jù)勻加速度直線運動條件可得mg=masinθ ⑥
由①②③⑥式得 ⑦
(2)設沿PQ方向運動的速度為v1,由位移公式得
⑧
由③⑧式得 v1=0 ⑨
可知微粒沿垂直PQ向上拋出,微粒做類平拋運動,如圖,
設拋出速度為v2,在拋出方向上微粒做勻速直線運動有 ⑩
從P至O過程,由動能定理得
由②⑤⑧⑨式得
(3)設拋出的速度為v3,水平方向合力是洛倫茲力,豎直方向合力是重力,可知微粒在水平方向做勻速圓周運動,在豎直方向做自由落體運動
水平面內,由牛頓第二定律得
勻速圓周運動周期
豎直方向,與y軸交點與O的距離為y,則 (n=1,2,3,…)
由⑦⑩式得 (n=1,2,3,…)
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【題目】一容積V=4L的氧氣袋充滿氧氣,0℃時袋內氣體壓強為p1=8.4×105Pa。
(i)求袋內氧氣分子數(shù)(NA=6.02×l023mol-1);
(ii)已知氧氣袋內壓強低于袋外氣壓的1.2倍時.必須按壓袋體才能供治氧氣。登山運動員在某高度處的溫度為℃,大氣壓強為p1=0.84×105Pa,若該運動員在此環(huán)境中每小時需氧氣袋提供相當于標準狀況下10L的氧氣,則按壓取氧開始,氧氣袋供氧最多能維持多長時間。
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【題目】如圖為某質點從A點到E點做勻變速曲線運動的軌跡示意圖,該質點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直,則該質點
A. 經過C點時的速率比D點的大
B. 經過D點時的加速度比B點的大
C. 經過B點和E點時的速率可能相等
D. 從B點運動到E點的過程中合外力先做正功再做負功
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【題目】如圖均勻薄壁U形管,左管上端封閉,右管開口且足夠長,管的截面積為S,內裝有密度為r的液體。右管內有一質量為m的活塞擱在固定卡口上,卡口與左管上端等高,活塞與管壁間無摩擦且不漏氣。溫度為T0時,左、右管內液面等高,兩管內空氣柱長度均為L,壓強均為大氣壓強P0,重力加速度為g,F(xiàn)使左右兩管溫度同時緩慢升高,在活塞離開卡口上升前,左右兩管液面保持不動,試求:
(1)右管活塞剛離開卡口上升時,右管封閉氣體的壓強P1;
(2)溫度升高到T1為多少時,右管活塞開始離開卡口上升。
(3)溫度升高到T2為多少時,兩管液面高度差為L。
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【題目】如圖甲所示,用包有白紙的質量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物,蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之勻速運動,使之替代打點計時器。當燒斷懸掛圓柱棒的線后,圓柱棒豎直自由下落,毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號,如圖乙所示,設毛筆接觸棒時不影響棒的運動。測得記號之間的距離依次為26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122. 0mm、146.00mm,已知電動機銘牌上標有“1200 r / min”字樣,由此驗證機械能守恒定律,根據(jù)以上內容完成下面各小題,(2)、(3)中的計算結果均保留3位有效數(shù)字:
(1)毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T = s;
(2)根據(jù)乙圖所給的數(shù)據(jù),可知毛筆畫下記號3時,圓柱棒下落的速度v3= m/s(結果保留3位有效數(shù)字);
(3)根據(jù)乙圖所給數(shù)據(jù),可知圓柱棒下落的加速度a= m/s2
(4)若用該裝置測量自由落體加速度,請分析寫出一條該實驗中的系統(tǒng)誤差:
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【題目】如圖所示,正弦交流電源的電壓有效值保持恒定,電流表為理想交流電流表,理想變壓器的副線圈接電阻R1和R2,R1和R2的阻值分別為1和3的。當開關S斷開時,電流表的示數(shù)為I;當S閉合時,電流表的示數(shù)為4I,則( )
A. 開關閉合前后,變壓器的輸入功率之比為1:4
B. 開關閉合前后,副線圈的輸出電壓比為4:1
C. 開關閉合前后,流經R1的電流之比為1:4
D. 開關閉合前后,流經R1的電流之比為4:1
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【題目】用滴水法可以測定重力加速度的值,方法是:在自來水龍頭下面固定一擋板,如圖所示,仔細調節(jié)水龍頭,使得前一個水滴滴在擋板上的同時,下一個水滴剛好開始下落.首先量出水龍頭口離擋板的高度h,再用秒表計時,計時的方法是:當聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時,開啟秒表開始計時,并數(shù)“1”,以后每聽到一滴水聲,依次數(shù)“2、3、4……”,一直數(shù)到“n”時,按下秒表按鈕停止計時,讀出秒表的讀數(shù)t。
(1)寫出用上述方法測量重力加速度g的表達式g=____________;
(2)為了減小誤差,改變h的數(shù)值,測出多組數(shù)據(jù),記錄在表格中
表格中的t是水滴從水龍頭口到擋板所用的時間,即水滴在空中運動的時間,請在上圖的
坐標紙中作出適當?shù)膱D象,并利用圖象求出重力加速度的值g=___m/s2。(要求保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,水平面上相距L=0.5m的兩根光滑平行金屬導軌MN、PQ的電阻均可忽略不計,在M和P之間接有最大值為6.0Ω的定值電阻,導體棒ab電阻為r=1.0Ω,與導軌接觸良好.整個裝置處于方向豎直向下的勻強磁場中,磁感應強度B=0.4T,滑動變阻器處在中間位置,現(xiàn)使ab在外力作用下以v0=10m/s的速度向右做勻速運動,以下判斷正確的是
A. 通過導體棒的電流大小為0.5A,方向由b到a
B. 導體棒受到的安培力大小為0.1N,方向水平向左
C. 外力功率大小為1W
D. 要增大滑動變阻器消耗的功率,應把滑片移向P端
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【題目】如圖所示,輪、固定在同一輪軸上,輪、用皮帶連接且不打滑,在、、三個輪的邊緣各取一點A、B、C,已知三個輪的半徑比,當轉軸勻速轉動時,下列說法中正確的是( )
A. A、B、C三點的線速度之比為2:2:1
B. A、B、C三點的角速度之比為1:2:1
C. A、B、C三點的加速度之比為2:4:1
D. A、B、C三點的周期之比為1:2:1
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