Question

【題目】如圖，在同一水平面中的光滑平行導(dǎo)軌P、Q相距L=1.5m,導(dǎo)軌左端接有如圖的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N部距離d=10mm,定值電阻R1=R2=12Ω,R3=2Ω,金屬棒ab電阻r=2Ω,其它電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過導(dǎo)軌平面,在外力F作用下金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)量m=1×1014kg,帶電量q=1×1014C的微粒恰好懸浮于電容器兩極板間。取g=10m/s2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定。試求：

(1) R1兩端的路端電壓；

(2) 金屬棒ab向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小；

(3) 在金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)2m過程中，回路中產(chǎn)生的總熱量。

Answer 1

【答案】（1）0.3V（2） （3）0.075J

【解析】

（1）由粒子平衡，求出電容器的電壓，根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)，求出R1兩端的電壓．

（2）由歐姆定律和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出速度．

（3）根據(jù)Q=I2Rt求解熱量.

（1）負(fù)電荷受到重力和電場(chǎng)力處于靜止?fàn)顟B(tài)，因重力向下，則電場(chǎng)力豎直向上，故M板帶正電．ab棒向右切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ab棒等效于電源，感應(yīng)電流方向由b→a，其a端為電源的正極．由由平衡條件，得mg=Eq

所以：

R3兩端電壓與電容器兩端電壓相等，由歐姆定律得通過R3的電流；

R1兩端的電壓為

（2）金屬棒ab兩端的電壓為Uab=UMN+UR1=0.4V

由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv

由閉合電路歐姆定律得：E=Uab+Ir=0.5V

聯(lián)立上兩式得v=m/s

（3）在金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)2m過程中，用時(shí)間為

回路的總電阻為

回路中產(chǎn)生的總熱量 。