【題目】某校興趣小組制作了一個(gè)游戲裝置,其簡化模型如圖所示,在A點(diǎn)用一彈射裝置將小滑塊以某一水平速度彈射出去,沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后,進(jìn)入半徑R0.1 m的光滑豎直圓形軌道,運(yùn)行一周后自B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),C點(diǎn)右側(cè)有一陷阱,C、D兩點(diǎn)的豎直高度差h0.2 m,水平距離s0.6 m,水平軌道AB長為L10.5 m,BC長為L21.5 m,小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0.4,重力加速度g10 m/s2。

(1)若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn),求小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大小;

(2)若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運(yùn)行一周離開圓形軌道后只要不掉進(jìn)陷阱即為勝出。求小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大小范圍。

【答案】(1)3 m/s(2)3 m/s≤vA≤4 m/svA≥5 m/s

【解析】

(1)對從AB的過程應(yīng)用動(dòng)能定理,則

μmgL1mvmv

B到最高點(diǎn)小滑塊機(jī)械能守恒,則

mv2mgRmv2

小滑塊恰能通過圓軌道最高點(diǎn)的速度為v,由牛頓第二定律有

mgm

由以上三式解得A點(diǎn)的速度

v13 m/s

(2)若小滑塊剛好停在C處,則從AC由動(dòng)能定理得

μmg(L1L2)0mv

解得A點(diǎn)的速度為

v24 m/s

若小滑塊停在BC段,應(yīng)滿足

3 m/s≤vA≤4 m/s

若小滑塊能通過C點(diǎn)并恰好越過壕溝,對AC的過程應(yīng)用動(dòng)能定理

μmg(L1L2)mvmv

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,則有豎直方向

hgt2

水平方向

sv0t

解得

vA5 m/s

所以初速度的范圍為

3 m/s≤vA≤4 m/svA≥5 m/s

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體,從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,再變化到狀態(tài)C,其狀態(tài)變化過程的p-V圖象如圖所示。已知狀態(tài)A時(shí)的溫度為27℃,則下列判斷正確的是( 。

A.氣體處于狀態(tài)B時(shí)的溫度是900K

B.氣體處于狀態(tài)C時(shí)的溫度是300K

C.從狀態(tài)A變化到狀態(tài)C過程理想氣體內(nèi)能增大

D.從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程理想氣體放熱

E.從狀態(tài)B變化到狀態(tài)C過程氣體放熱

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,在某電場中建立x坐標(biāo)軸,A、B為x軸上的兩點(diǎn),xA、xB分別為A、B兩點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)值。一電子僅在電場力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng),該電子的電勢能Ep隨其坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示,則下列說法中正確的是

A.該電場一定不是孤立點(diǎn)電荷形成的電場

B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度

C.電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中電場力對其所做的功W=EpA-EpB

D.電子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)的動(dòng)能

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,AB兩小球靜止在光滑水平面上,用輕彈簧相連接,A球的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量.若用錘子敲擊A球使A得到v的速度,彈簧壓縮到最短時(shí)的長度為L1;若用錘子敲擊B球使B得到v的速度,彈簧壓縮到最短時(shí)的長度為L2,則L1L2的大小關(guān)系為(  )

A.L1>L2B.L1<L2

C.L1L2D.不能確定

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如下圖所示,靜電計(jì)與鋅板相連,現(xiàn)用紫外燈照射鋅板,關(guān)燈后,指針保持一定的偏角。

1)現(xiàn)用一帶負(fù)電的金屬小球與鋅板接觸,則靜電計(jì)指計(jì)偏角將_____(填增大、減小不變

2)使靜電計(jì)指針回到零,再用相同強(qiáng)度的鈉燈發(fā)出的黃光照射鋅板,靜電計(jì)指針無偏轉(zhuǎn)。那么,若改用強(qiáng)度更大的紅外燈照射鋅板,可觀察到靜電計(jì)指針_____(填)偏轉(zhuǎn)。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】豎直面內(nèi)有一正方形ABCD,在A點(diǎn)以向右平拋一個(gè)小球恰好垂直通過正方形對角線BDE點(diǎn);在ADF點(diǎn)以向右平拋一個(gè)小球,小球垂直通過正方形的對角線BD上的G點(diǎn)。則下列說法正確的( 。

A.F點(diǎn)一定在AD的中點(diǎn)

B.AE兩點(diǎn)位移的水平分量與FG兩點(diǎn)位移水平分量之。比為21

C.AE兩點(diǎn)位移的豎直分量與FG兩點(diǎn)位移的豎直分量之比為21

D.AFFD的比值為31

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,圖線a是某一電源的UI曲線,圖線b是一定值電阻的UI曲線.若將該電源與該定值電阻連成閉合電路(已知該電源的內(nèi)阻r=2.0Ω),則說法錯(cuò)誤的是( 。

A.該定值電阻為

B.該電源的電動(dòng)勢為20V

C.2只這種電阻串聯(lián)作為外電阻,電源輸出功率最大

D.3只這種電阻并聯(lián)作為外電阻,電源輸出功率最大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑水平面上的質(zhì)量為M=1.0kg的長板車,其右端B點(diǎn)平滑連接一半圓形光滑軌道BC,左端A點(diǎn)放置一質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊,隨車一起以速度v0=5.0m/s水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。長板車正前方一定距離的豎直墻上固定一輕質(zhì)彈簧,當(dāng)車壓縮彈簧到最短時(shí),彈簧及長板車立即被鎖定,此時(shí),小物塊恰好在小車的右端B點(diǎn)處,此后物塊恰能沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C。已知輕質(zhì)彈簧被壓縮至最短時(shí)具有的彈性勢能大小為E=13J,半圓形軌道半徑為R=0.4m,物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2。重力加速度g10m/s2。求:

1)小物塊在B點(diǎn)處的速度vB

2)長板車的長度L

3)通過計(jì)算判斷小物塊能否落到長板車上。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在豎直分界線的左側(cè)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,豎直屏與之間有方向向上的勻強(qiáng)電場。在處有兩個(gè)帶正電的小球,兩小球間不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移。若在兩小球間放置一個(gè)被壓縮且鎖定的小型彈簧(不計(jì)彈簧長度),解鎖彈簧后,兩小球均獲得沿水平方向的速度。已知小球的質(zhì)量是小球倍,電荷量是小球倍。若測得小球在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為,小球擊中屏的位置的豎直偏轉(zhuǎn)位移也等于。兩小球重力均不計(jì)。

(1)將兩球位置互換,解鎖彈簧后,小球在磁場中運(yùn)動(dòng),求兩球在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑之比、時(shí)間之比;

(2)小球向左運(yùn)動(dòng)求、兩小球打在屏上的位置之間的距離。

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