【題目】如圖,一邊長(zhǎng)為L的正方形銅線框abcd可繞水平軸ab自由轉(zhuǎn)動(dòng),一豎直向上的外力F作用在cd邊的中點(diǎn),整個(gè)線框置于方向豎直向上的均勻磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化。已知該方形線框銅線的電導(dǎo)率(即電阻率的倒數(shù))σ,銅線的半徑為r0,質(zhì)量密度為ρ,重力加速度大小為g。

1)當(dāng)框平面與水平面abef的夾角為θ時(shí),求該方形線框所受到的重力矩;

2)當(dāng)框平面與水平面abef的夾角為θ時(shí),框平面恰好處于平衡狀態(tài)。求此時(shí)線框中cd邊所受到的磁場(chǎng)B的作用力的大小與外力的大小F之間的關(guān)系式;

3)隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化,可按照(2)中的關(guān)系式隨時(shí)調(diào)整外力F的大小以保持框平面與水平面abef的夾角總為θ.在保持夾角θ不變的情形下,已知在某一時(shí)刻外力為零時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率。

【答案】12L2ρgπr02 cosθ;(2)安培力水平向左時(shí):F=2Lρgπr02 cotθFcotθ;安培力水平向右時(shí):F= Fcotθ2Lρgπr02 cotθ;(3

【解析】

1)該方形線框的質(zhì)量

m=ρV=ρS4L=4Lρπr02

方形線框的重力相對(duì)于AB邊的力矩為

Mg=mgcosθ=2L2ρgπr02 cosθ

2)由于電流方向未知,所以引起的安培力方向及其力矩方向均未知,故需要分類討論

情況1:安培力水平向左,力矩

M+MF=Mg

M=2L2ρgπr02 cosθFL cosθ

又因?yàn)?/span>

M=FLsin θ

聯(lián)立得

F=2Lρgπr02 cotθFcotθ

情況2:安培力水平向右,同理 力矩

M+ Mg =MF

得:

F= Fcotθ2Lρgπr02 cotθ

3)磁通量

φ(θ)=L2Bcosθ

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

ε==L2cosθ

方形線框的電阻R,由電阻定律有

R=ρ

該方形線框上的感應(yīng)電流為

i=cosθ

cd邊所受到的安培力的大小為

FA=iBL=cosθ

因?yàn)橐饬?/span>F等于零,所以是第(2)小題中的第1種情況

│=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】嫦娥一號(hào)探月衛(wèi)星在空中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示.衛(wèi)星由地面發(fā)射后,經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道,在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道.已知衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行半徑分別為RR1,地球半徑為r,月球半徑為r1,地球表面重力加速度為g,月球表面重力加速度為.求:

(1)衛(wèi)星在停泊軌道上運(yùn)行的線速度;

(2)衛(wèi)星在工作軌道上運(yùn)行的周期.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)用如圖甲、乙所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

1)在圖甲所示的實(shí)驗(yàn)中,用小錘擊打彈性金屬片后,A球沿水平方向拋出,做平拋運(yùn)動(dòng),同時(shí)B球被釋放,做自由落體運(yùn)動(dòng)。分別改變小球距地面的高度和小錘擊打的力度,多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小球總是同時(shí)落地,該現(xiàn)象說明_____;

2)在圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置中,鋼球從斜槽M上釋放,鋼球飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)。在裝置中有一個(gè)水平放置的可上下調(diào)節(jié)的傾斜擋板N,鋼球飛出后落在擋板上。實(shí)驗(yàn)前,先將一張白紙和復(fù)寫紙固定在裝置的背板上。鋼球落到擋板上后,就會(huì)擠壓復(fù)寫紙,在白紙上留下印跡;上下調(diào)節(jié)擋板,多次實(shí)驗(yàn),就會(huì)在白紙上記錄鋼球運(yùn)動(dòng)軌跡上的多個(gè)位置。最后用平滑曲線將這些印跡連接起來,就可得到鋼球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡;圖丙所示即為得到的一條軌跡,任取--點(diǎn)O建立直角坐標(biāo)系,在軌跡上取A、BC三個(gè)點(diǎn),相鄰兩點(diǎn)間的水平和豎直距離分別為;、;。

①本實(shí)驗(yàn)在操作過程中應(yīng)注意的事項(xiàng)有___。(至少寫出兩條)

②根據(jù)圖甲實(shí)驗(yàn)的結(jié)論,取A、B、C三個(gè)點(diǎn)時(shí)在豎直方向上應(yīng)滿足___,若水平方向上滿足____,則說明_____。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】碰撞中的動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,讓質(zhì)量為m1的小球A從斜槽上的某一位置自由滾下,與靜止在支柱上質(zhì)量為m2的小球B發(fā)生對(duì)心碰撞.

1)安裝軌道時(shí),要求軌道末端____________.

2)兩小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1____________m2

3)用游標(biāo)卡尺測(cè)小球直徑時(shí)的讀數(shù)如圖乙所示,則小球的直徑d=___________cm.

4)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量是_______

A.兩小球的質(zhì)量m1m2

B.小球A的初始高度h

C.軌道末端切線離地面的高度H

D.兩小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

E.球A單獨(dú)滾下時(shí)的落地點(diǎn)PO點(diǎn)距離SOP

F.碰后A、B兩小球的落地點(diǎn)MNO點(diǎn)距離SOMSON

5)若碰撞中動(dòng)量守恒,根據(jù)圖中各點(diǎn)間的距離,下列式子可能成立的是_______

A B

C D

6)若碰撞為彈性碰撞,除動(dòng)量守恒外,還需滿足的關(guān)系式是________.(用所測(cè)物理量的字符表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量M=1.5kg的小車靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊,其上表面與水平桌面相平,小車的左端放有一質(zhì)量為0.5kg的滑塊Q.水平放置的輕彈簧左端固定,質(zhì)量為0.5kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸,此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng).現(xiàn)用水平向左的推力FP緩慢推至B點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi)),推力做功WF=4J,撤去F后,P沿桌面滑到小車左端并與Q發(fā)生彈性碰撞,最后Q恰好沒從小車上滑下.已知Q與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1.(g=10m/s2)求:

(1)P剛要與Q碰撞前的速度是多少?

(2)Q剛在小車上滑行時(shí)的初速度v0是多少?

(3)為保證Q不從小車上滑下,小車 的長(zhǎng)度至少為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,兩勁度系數(shù)均為k的同樣的輕彈性繩的上端固定在一水平面上,下端懸掛一質(zhì)量為m的小物塊。平衡時(shí),輕彈性繩與水平面的夾角為0,彈性繩長(zhǎng)度為l0.現(xiàn)將小物塊向下拉一段微小的距離后從靜止釋放。

1)證明小物塊做簡(jiǎn)諧振動(dòng);

2)若k=0.50N/mm=50g、0=30°l0=2.0m,重力加速度g=9.8 m/s。,求小物塊做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T;

3)當(dāng)小物塊下拉的距離為0.010m時(shí),寫出此后該小物塊相對(duì)于平衡位置的偏離隨時(shí)間變化的方程。已知:當(dāng)x<<1時(shí),,

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】2011年7月2日中午,2歲女孩妞妞從杭州濱江長(zhǎng)河路白金海岸小區(qū)10樓不慎墜下,剛好在樓下的吳菊萍看到后,毅然張開雙臂,接住了這個(gè)她并不認(rèn)識(shí)的陌生女孩,最新報(bào)到妞妞已經(jīng)能走路。近年來高空墜人不斷發(fā)生,值得關(guān)注。據(jù)報(bào)道,一兒童玩耍時(shí)不慎從45m高的陽臺(tái)上無初速度掉下,在他剛掉下時(shí)恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn),該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底,準(zhǔn)備接住兒童。已知管理人員到兒童下落處的正下方樓底的距離為18m,為確保能穩(wěn)妥安全接住兒童,必須保證接住兒童時(shí)沒有水平方向的沖擊(也就是無水平速度)。不計(jì)空氣阻力,將兒童和管理人員都看作質(zhì)點(diǎn),設(shè)管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運(yùn)動(dòng),g取10m/s2。

(1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底?

(2)若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等,且最大速度不超過9m/s,求管理人員奔跑時(shí)加速度的大小需滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng),并測(cè)重力加速度.

1)實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器,接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,松開紙帶,使重物下落,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列小點(diǎn).①為了測(cè)量重物下落的加速度,還需要的實(shí)驗(yàn)器材有______.(填入正確選項(xiàng)前的字母)

A.天平 B 秒表 C.刻度尺 D.低壓交流電源

②若實(shí)驗(yàn)中所得到的重物下落的加速度值不等于當(dāng)?shù)氐闹匚锛铀俣戎?/span>,而實(shí)驗(yàn)操作與數(shù)據(jù)處理均無錯(cuò)誤,寫出一個(gè)你認(rèn)為可能引起此誤差的原因:____________。

2)在打出的紙帶上連續(xù)取得清晰的7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz。測(cè)得12、34、5、6各計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)數(shù)點(diǎn)0的距離d如下表:

點(diǎn)的次序

0

1

2

3

4

5

6

距離dcm

0

5.02

11.4

18.5

25.5

33.2

40.5

利用這些數(shù)據(jù):

計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>g值為___________;

打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度是________m/s;

③計(jì)數(shù)點(diǎn)0 _____(選填不是)物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字);

3)皮皮志老師在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí),得到了幾條較為理想的紙帶.他已在每條紙帶上按每5個(gè)點(diǎn)取好一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),即兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為0.1s,依打點(diǎn)先后編為0,12,34,5.由于不小心,幾條紙帶都被撕斷了,如圖所示,在A,B,C,三段紙帶中選出從紙帶甲上撕下的那段應(yīng)該是______

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷,在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有ab兩點(diǎn),a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea,方向與ab連線成60°角,b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb,方向與ab連線成30°角.關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)EaEb及電勢(shì)φa、φb的關(guān)系,正確的是 (  )

A. Ea3Eb,φa>φb B. Ea3Ebφa<φb

C. ,φa<φb D. ,φa<φb

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