Question

【題目】甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時刻、同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動．質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動．質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動至速度減為零保持靜止．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中的x-v（位置速度）圖象如圖所示（虛線與對應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直）（　　）

A.在x-v圖象中，圖線a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0=6m/s

B.質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小a1=2m/s2

C.當(dāng)甲、乙質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動8s時甲的速度為16m/s，乙發(fā)生的位移為16m

D.圖線a、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)第一次相遇

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．根據(jù)圖象可知，a圖象的速度隨位移增大而增大，b圖象的速度隨位移增大而減小，所以圖象a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動，當(dāng)x=0時，乙的速度為6m/s，即質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0=6m/s。 故A正確。

B．設(shè)質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過x=6m處時的速度均為v，對質(zhì)點(diǎn)甲：

v2=2a1x ①

對質(zhì)點(diǎn)乙：

v2-v02=-2a2x ②

聯(lián)立①②解得：

a1+a2=3m/s2 ③

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度v1=8m/s、質(zhì)點(diǎn)乙的速度v2=2m/s時，兩質(zhì)點(diǎn)通過相同的位移均為x′。
對質(zhì)點(diǎn)甲：

v12=2a1x′④

對質(zhì)點(diǎn)乙：

v22v02=-2a2x′⑤

聯(lián)立④⑤解得：

a1=2a2 ⑥

聯(lián)立③⑥解得：

a1=2m/s2

a2=1m/s2．

故B正確；

C．當(dāng)甲、乙質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動8s時甲的速度為

乙減速到零的時間為

則8s時乙的速度已經(jīng)減為零靜止，則乙發(fā)生的位移為

選項C錯誤；

D．圖線a、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，但不是同時，則不是相遇，故D錯誤。

故選AB。