Question

【題目】如圖所示，在粗糙絕緣的水平面上有一物體A帶正電，另一帶正電的點電荷B沿著以A為圓心的圓弧由P到Q緩慢地從A的上方經過，若此過程中A始終保持靜止，A、B兩物體可視為質點且只考慮它們之間的庫侖力作用．則下列說法正確的是

A.物體A受到地面的支持力先增大后減小

B.物體A受到地面的支持力保持不變

C.物體A受到地面的摩擦力先減小后增大

D.庫侖力對點電荷B先做正功后做負功

Answer 1

【答案】AC

【解析】

ABC．當質點B由P點運動到最高點的過程中，對物體A受力分析，如圖，受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及靜電力F；

將靜電力正交分解，由共點力平衡條件得到：

Fsinθ-f=0 ①

N-Fcosθ-mg=0 ②

由①②兩式可解得：

N=mg+Fcosθ；

f=Fsinθ；

其中G與F不變，θ逐漸減小為零，因而支持力N逐漸變大，f逐漸變小；
當質點B由最高點運動到Q點的過程中，再次對物體A受力分析，如下圖，受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及靜電力F；

將靜電力正交分解，由共點力平衡條件得到：

Fsinθ-f=0 ③

N-Fcosθ-mg=0 ④

由③④兩式可解得：

N=mg+Fcosθ；

f=Fsinθ；

其中G與F不變，θ由零逐漸增大，因而支持力N逐漸變小，f逐漸變大；

綜合以上兩個過程可知：物體A受到地面的支持力N先增大后減小，物體A受到地面的摩擦力先減小后增大，故AC正確，B錯誤；

D．質點A對質點B的靜電力與質點B的速度總是垂直，因而其瞬時功率一直為零，由W=Pt，A對B不做功，故D錯誤。