Question

【題目】如圖所示，在xOy豎直平面的第一象限存在一勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)的方向平行于y軸向下，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E =10 v/m；在x軸的下方存在一方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B1=5 ×10-5T。有一帶正電粒子垂直于y軸由A點(diǎn)以=105m/s射入電場(chǎng)。已知0A =5cm,粒子的比荷為1010c/kg(不計(jì)粒子的重力)。題目中所求結(jié)果用表示。求：

(1)粒子射入磁場(chǎng)B，經(jīng)B點(diǎn)時(shí)速度與x軸的夾角。

(2)若粒子射出磁場(chǎng)B，時(shí)與x軸相交于C點(diǎn),粒子從 A點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

(3)粒子從C點(diǎn)立即進(jìn)入第二象限內(nèi)另一完整圓形有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)乘直xOy平面向外，要使粒子從y軸A 點(diǎn)垂直于y軸再次進(jìn)入第一象限，求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B,及笫二象限完整圓形磁場(chǎng)的面積為多少？

Answer 1

【答案】（1）45°（2）（3）

【解析】（1）粒子到達(dá)B點(diǎn)的豎直分速度： ，解得

粒子射入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸的夾角： ， 45°

（2）粒子在磁場(chǎng)B中， ，解得

粒子出磁場(chǎng)時(shí)與x軸交點(diǎn)C點(diǎn)，則， ，OC=30cm

粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

（3）粒子進(jìn)入第二象限時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)半徑R，圓心為，由幾何關(guān)系可知： ，解得

有，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

經(jīng)分析可知第二象限磁場(chǎng)的圓心為，磁場(chǎng)圓的半徑

第二象限磁場(chǎng)的圓的面積