【題目】如圖所示,PQMN是固定于傾角為30o斜面內(nèi)的平行光滑金屬軌道,軌道足夠長(zhǎng),其電阻可忽略不計(jì)。金屬棒abcd放在軌道上,始終與軌道垂直,且接觸良好。金屬棒ab的質(zhì)量為2m、cd的質(zhì)量為m,長(zhǎng)度均為L、電阻均為R;兩金屬棒的長(zhǎng)度恰好等于軌道的間距,并與軌道形成閉合回路。整個(gè)裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,若鎖定金屬棒ab不動(dòng),使金屬棒cd在與其垂直且沿斜面向上的恒力F=2mg作用下,沿軌道向上做勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g

1)試推導(dǎo)論證:金屬棒cd克服安培力做功的功率P 等于電路獲得的電功率P;_________

2)設(shè)金屬棒cd做勻速運(yùn)動(dòng)中的某時(shí)刻t0=0,恒力大小變?yōu)?/span>F=1.5mg,方向不變,同時(shí)解鎖、靜止釋放金屬棒ab,直到t時(shí)刻金屬棒ab開始做勻速運(yùn)動(dòng);求:

t時(shí)刻以后金屬棒ab的熱功率Pab _________;

0t時(shí)刻內(nèi)通過金屬棒ab的電量q ________ ;

【答案】

【解析】1)金屬棒cd做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v

E=BLv

I=E/2R

FA=IBL

金屬棒cd克服安培力做功的功率P = FAv

電路獲得的電功率P=

P =

P=

所以:P = P

(另解:金屬棒cd做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,cd桿受力平衡有

聯(lián)立解得 , ,

根據(jù):

所以:

2金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng),則有I1BL=2mgsin30o

金屬棒ab的熱功率Pab=I12R

解得:Pab=

設(shè)t后時(shí)刻金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)速度為v1,金屬棒cd也做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v2;

由金屬棒ab、金屬棒cd組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒:

mv=2mv1+m v2

回路電流 I1=

解得:金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)速度為v1=

0t時(shí)刻內(nèi)對(duì)金屬棒a b分析:在電流為i的很短時(shí)間內(nèi),速度的該變量為由動(dòng)量定理得:

對(duì)進(jìn)行求和得:

解得BLq-mgt=2mv1

解得:q=

(或:設(shè)ab、cd桿之間距離變化量為x,則:

設(shè)任意時(shí)刻,ab桿速度為,cd桿速度為,利用微元求和可得:

對(duì)ab桿進(jìn)行動(dòng)量定理:

聯(lián)立可得:

求解得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】質(zhì)量分別為mM的兩個(gè)星球AB在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),星球AB兩者中心之間距離為L.已知AB的中心和O三點(diǎn)始終共線,AB分別在O的兩側(cè).引力常量為G.

(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期.

(2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球AB,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在近似處理問題時(shí),常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的,這樣算得的運(yùn)行周期記為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024 kg7.35×1022kg.T2T1兩者平方之比.(結(jié)果保留三位小數(shù))

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【題目】某物理興趣小組在探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律實(shí)驗(yàn)時(shí),將小球做平拋運(yùn)動(dòng),用頻閃照相機(jī)對(duì)準(zhǔn)方格背景照相,拍攝到了如圖所示的照片,但照片上有一破損處.已知每個(gè)小方格邊長(zhǎng)9.8cm,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=9.8m/s2.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

(1)若以拍攝的第1個(gè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),水平向右和豎直向下分別為X、Y軸正方向,則照片上破損處的小球位置坐標(biāo)為 X=________cm,Y= __________cm。

(2)小球平拋的初速度大小為_________m/s.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一輕質(zhì)彈簧豎直放置,下端固定在水平面上,上端處于a位置,當(dāng)一重球放在彈簧上端靜止時(shí),彈簧上端被壓縮到b位置.現(xiàn)將重球(視為質(zhì)點(diǎn))從高于a位置的c位置沿彈簧中軸線由靜止開始下落,彈簧被重球壓縮到最低位置d.不計(jì)一切阻力,以下關(guān)于重球運(yùn)動(dòng)過程的正確說法應(yīng)是( )

A. 重球下落壓縮彈簧由ad的過程中,加速度逐漸增大,速度逐漸減小

B. 重球下落至b處時(shí)獲得最大動(dòng)能

C. ad過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時(shí)重力勢(shì)能減少量

D. 重球在b位置處具有的動(dòng)能等于小球由c下落到b處減少的重力勢(shì)能

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物體A,現(xiàn)以恒定的外力拉B,由于A、B間摩擦力的作用,A將在B上滑動(dòng),以地面為參照物,AB都向前移動(dòng)一段距離,在此過程中( )

A. 外力F做的功等于AB動(dòng)能的增量

B. B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量

C. A對(duì)B的摩擦力所做的功等于B對(duì)A的摩擦力所做的功

D. 外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為充氣泵氣室的工作原理圖。設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0,氣室中的氣體壓強(qiáng)為p,氣室通過閥門S1、S2與空氣導(dǎo)管相連接。以下選項(xiàng)中正確的是(  )

A. 當(dāng)橡皮碗被拉伸時(shí),p>p0,S1關(guān)閉,S2開通

B. 當(dāng)橡皮碗被拉伸時(shí),p<p0S1關(guān)閉,S2開通

C. 當(dāng)橡皮碗被壓縮時(shí),p>p0S1關(guān)閉,S2開通

D. 當(dāng)橡皮碗被壓縮時(shí),p<p0,S1關(guān)閉,S2開通

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】利用以下器材設(shè)計(jì)一個(gè)能同時(shí)測(cè)量測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻和一個(gè)未知電阻Rx阻值的實(shí)驗(yàn)電路。

A.待測(cè)電源E(電動(dòng)勢(shì)略小于6V,內(nèi)阻不足1)

B.電壓表V1(量程6V,內(nèi)阻約6K)

C.電壓表V2(量程3V,內(nèi)阻約3K)

D.電流表A(量程0.6A,內(nèi)阻約0.5)

E.未知電阻Rx(約5)

F.滑動(dòng)變阻器(最大阻值20)

G.開關(guān)和導(dǎo)線

(1)在圖中的虛線框內(nèi)畫出完整的實(shí)驗(yàn)原理圖____;

(2)實(shí)驗(yàn)中開關(guān)閉合后,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片,當(dāng)電壓表V1的示數(shù)分別為U1、U1’時(shí),電壓表V2兩次的示數(shù)之差為U2,電流表A兩次的示數(shù)分別為I、I’。由此可求出未知電阻Rx的阻值為______,電源的電動(dòng)勢(shì)E=______,內(nèi)阻r=_____。(用題目中給定的字母表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象并得到重要結(jié)論的科學(xué)家是(

A. 洛侖茲 B. 庫(kù)侖 C. 奧斯特 D. 法拉第

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【題目】如圖所示,一水平面內(nèi)固定兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上面橫放著兩根完全相同的銅棒abcd,構(gòu)成矩形回路,在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。開始時(shí),棒cd靜止,棒ab有一個(gè)向左的初速度v0,則關(guān)于兩棒以后的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是

A. ab棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng),cd棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B. ab棒減小的動(dòng)量等于cd棒增加的動(dòng)量

C. ab棒減小的動(dòng)能等于cd棒增加的動(dòng)能

D. 兩棒一直運(yùn)動(dòng),機(jī)械能不斷轉(zhuǎn)化為電能

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