Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方存在垂直于紙面向外且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B/2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O以與x軸成30°角斜向上射入磁場(chǎng)，且在x軸上方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為R。則(　 　)

A. 粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)后一定能回到原點(diǎn)O

B. 粒子在x軸上方和下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1

C. 粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

D. 粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)了3R

Answer 1

【答案】CD

【解析】

粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則判斷粒子所受的洛倫茲力方向，確定粒子能否回到原點(diǎn)O；根據(jù)牛頓第二定律求解半徑；由求解周期；根據(jù)幾何知識(shí)求解粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)沿x軸前進(jìn)的距離。

A項(xiàng)：根據(jù)左手定則判斷可知，負(fù)電荷在第一象限和第四象限所受的洛倫茲力方向不同，粒子在第一象限沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，而在第四象限沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，不可能回到原點(diǎn)0，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：由得粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與B成反比，則粒子在x軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1：2，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：負(fù)電荷在第一象限軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，在第一象限軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角也為60°，粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，保持不變，在一個(gè)周期內(nèi)，粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為同理，在第四象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，完在成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T′=t1+t2=，故C正確；

D項(xiàng)：根據(jù)幾何知識(shí)得：粒子第二次射入x軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿x軸前進(jìn)距離為x=R+2R=3R，故D正確。

故選：CD。