如圖所示，在光滑的水平桌面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，在y軸正半軸與邊界直線MN間有一垂直于紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直線MN平行于y軸，N點(diǎn)在x軸上，在磁場(chǎng)中放置一固定在短絕緣板，其上表面所在的直線過(guò)原點(diǎn)O且與x軸正方向成α=30°角，在y軸上的S點(diǎn)左側(cè)正前方處，有一左端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧的右端與一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電小球接觸（但不栓接），彈簧處于壓縮鎖定狀態(tài)，在某時(shí)刻解除鎖定，帶電小球?qū)⒋怪庇趛軸從S點(diǎn)射入磁場(chǎng)，垂直打在絕緣板上，并以原速率反向彈回，然后經(jīng)過(guò)直線MN上的P點(diǎn)并垂直于MN向右離開(kāi)磁場(chǎng)，在x軸上有一點(diǎn)Q，已知NP=4L，NQ=3L，則：
 
（1）小球帶何種電荷？小球從S進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間打在絕緣板上？
（2）彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能是多少？
（3）如果在直線MN的右側(cè)加一方向與桌面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球在電場(chǎng)力的作用下最后在Q點(diǎn)垂直擊中x軸，那么，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度是多少？方向如何？
（1）正電（2）（3），方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241552121001033.png" style="vertical-align:middle;" />

試題分析：(1)小球只有沿Y軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)才能與擋板相碰，根據(jù)左手則，可知小球帶正電 …………………(1分)
小球進(jìn)入S后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由向心力公式得：
   …………………(1分 )
         …………………(1分 )    
        …………………(1分 )  
由以上三式可得：  …………………(1分 )    
(2)設(shè)小球進(jìn)入S后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為V0，由向心力公式得：
           …………………(1分 )
小球進(jìn)入磁場(chǎng)與離開(kāi)磁場(chǎng)的速度方向都是與X軸平行向右，在磁場(chǎng)中軌跡如圖示，
運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑：     …………………(1分 )
在彈簧推動(dòng)小球的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得：
           …………………(1分 )
聯(lián)立求解得：      ………… ………(1分 )
(3)當(dāng)小球在電場(chǎng)力作用下沿X軸正方向走完NQ，該方向上的速度減為0時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，加速度為a1，由題意得：
                 …………………(1分 )
加速度      …………………(1分 )
該方向上的電場(chǎng)力，方向沿X軸負(fù)方向        …………………(1分 )
同時(shí)，當(dāng)小球在Y軸上向下走完P(guān)N時(shí)，設(shè)該方向上的加速度為a2,
由題意得：         …………………(1分 )
該方向上的電場(chǎng)力，方向沿Y軸負(fù)方向        …………………(1分 )
故小球在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力的大小為：   …………………(1分 )
方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824155213691720.png" style="vertical-align:middle;" />      …………………(1分 )  如圖所示    
電場(chǎng)強(qiáng)度         …………………(1分 )
代入數(shù)據(jù)得：   
     …………(1分 )    方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241552121001033.png" style="vertical-align:middle;" /> …………(1分 )
點(diǎn)評(píng)：做此類(lèi)型題目需要，首先畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后找出圓心，根據(jù)幾何知識(shí)求半徑，在運(yùn)用牛頓定律解題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形區(qū)域abcd區(qū)域中，分布有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab長(zhǎng)為L(zhǎng),在ab的中點(diǎn)P處有一電子發(fā)射源，出射電子速率取一切可能值，所有電子出射的速度方向均與ab成30°，下列說(shuō)法正確的是(       )
A．只要初速度大小取合適的值，電子可以在磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)
B．電子入射速度越大，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定越短
C．從ad邊出射的電子一定比從bc出射的粒子時(shí)間長(zhǎng)
D．當(dāng)時(shí)，cd邊無(wú)電子射出

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，虛線所示的區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于畫(huà)面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從邊緣A處有一束速度各不相同的質(zhì)子沿半徑方向射入磁場(chǎng)，這些質(zhì)子在磁場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，錯(cuò)誤的是（      ）
A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡越長(zhǎng)
B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的，射出磁場(chǎng)的速率越小。
C．在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)越小的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短。
D．所有質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，區(qū)域足夠大，方向垂直于紙面向里，直角坐標(biāo)系xoy的y軸為磁場(chǎng)的左邊界，A為固定在x軸上的一個(gè)放射源，內(nèi)裝鐳核（Ra）沿著與+x成θ角方向釋放一個(gè)α粒子后衰變成氡核（Rn）。α粒子在y軸上的N點(diǎn)沿方向飛離磁場(chǎng)，N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，已知OA間距離為L，α粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，氡核的質(zhì)量為m0，

（1）、寫(xiě)出鐳核的衰變方程；
（2）、如果鐳核衰變時(shí)釋放的能量全部變?yōu)棣亮Ｗ雍碗焙说膭?dòng)能，求一個(gè)原來(lái)靜止的鐳核衰變時(shí)放出的能量。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，∠AOB=1200，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（   ）
A．2πr/3v0B．2πr/3v0C．πr/3v0D．πr/3v0

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（l0分）磁聚焦被廣泛的應(yīng)用在電真空器件中，如圖所示，在坐標(biāo)中存在有界的勻強(qiáng)聚焦磁場(chǎng)，方向垂直坐標(biāo)平面向外，磁場(chǎng)邊界PQ直線與x軸平行，距x軸的距離為，邊界POQ的曲線方程為。且方程對(duì)稱(chēng)y軸，在坐標(biāo)x軸上A處有一粒子源，向著不同方向射出大量質(zhì)量均為m、電量均為q的帶正電粒子，所有粒子的初速度大小相同均為v，粒子通過(guò)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后都會(huì)聚焦在x軸上的F點(diǎn)．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（－a，0），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0）．不計(jì)粒子所受重力和相互作用求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸的夾角為多大時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，最長(zhǎng)對(duì)間為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，一束電子（電量為e）以速度V0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子穿出磁場(chǎng)的速度方向與電子原來(lái)的入射方向的夾角為30°，（電子重力忽略不計(jì)）

求:（1）電子的質(zhì)量是多少？
（2）穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？ 
（3）若改變初速度大小，使電子剛好不能從A邊射出，則此時(shí)速度v是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

(新題快遞)如圖所示，寬h＝2 cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向射入磁場(chǎng)．若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r均為5 cm，不計(jì)粒子的重力，則(　　)
A．右邊界：－4 cm<y<4 cm內(nèi)有粒子射出
B．右邊界：y>4 cm和y<－4 cm內(nèi)有粒子射出
C．左邊界：y>8 cm內(nèi)有粒子射出
D．左邊界：0<y<8 cm內(nèi)有粒子射出

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子（重力不計(jì)），沿著垂直磁場(chǎng)邊界方向，在a點(diǎn)射入磁感強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子速度方向和B垂直，粒子從b 點(diǎn)射出磁場(chǎng)，出射點(diǎn)與入射點(diǎn)a的豎直距離為．則．以下說(shuō)法正確的是：(　　)

A.此粒子一定帶負(fù)電；
B.粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)能不變
C.帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速率為
D.粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑等于

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