Question

（2011?江蘇模擬）空間某區(qū)域內(nèi)存在電場(chǎng)，電場(chǎng)線在某豎直平面內(nèi)的分布如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₁，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₂，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間的夾角為α．若A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h，水平距離為S，則以下判斷中正確的是（　�。�

• A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)大小關(guān)系為E_A＜E_B、φ_A＜φ_B
• B．如果v₂＞v₁，則說(shuō)明電場(chǎng)力一定做正功
• C．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

  m

  2q

  (

  v

  2 2

  -

  v

  2 1

  )
• D．小球從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為

  1

  2

  m

  v

  2 2

  -

  1

  2

  m

  v

  2 1

  -mgh

Answer 1

分析：根據(jù)電場(chǎng)線的疏密判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小，由電場(chǎng)線的方向分析電勢(shì)的高低．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力做正功，電場(chǎng)力做功可正可負(fù)．根據(jù)動(dòng)能定理求解A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功．

解答：解：A、由電場(chǎng)線的疏密可判斷出E_A＜E_B．由電場(chǎng)線的方向可判斷出φ_A＞φ_B．所以E_A＜E_B、φ_A＞φ_B，故A錯(cuò)誤．
B、在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得，mgh+qU=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，若v₂＞v₁，qU可正可負(fù)，故B錯(cuò)誤．
C、由B得，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=

1

q

（

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgh）≠

m

2q

（

v

2 2

-

v

2 1

），可見(jiàn)C選項(xiàng)未考慮重力做功，故C錯(cuò)誤；
D、由上式得，電場(chǎng)力做功W=qU=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgh．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題首先要掌握電場(chǎng)線兩個(gè)意義可判斷場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的大��；其次根據(jù)動(dòng)能定理研究曲線運(yùn)動(dòng)中功的問(wèn)題．