Question

[物理--選修3-4]

（1）在某一均勻介質(zhì)中由波源O發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，某時(shí)刻的波形如圖1，其波速為5m/s，則下列說法正確的是

 

．
A．此時(shí)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同
B．再經(jīng)過0.5s質(zhì)點(diǎn)N剛好在（-5m，20cm）位置
C．能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為3Hz
D．波的頻率與波源的振動(dòng)頻率無關(guān)
（2）如圖2所示，含有兩種單色光的一細(xì)光束，以入射角θ射入厚度為d的平行玻璃磚中，該玻璃磚對(duì)兩種單色光的折射率分別為n₁和n₂，且n₁＞n₂．求兩束單色光從下表面射出時(shí)出射點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

分析：（1）由波源O發(fā)出的簡(jiǎn)諧橫波在x軸上向右、左兩個(gè)方向傳播，形成左右對(duì)稱的兩列簡(jiǎn)諧波．由圖讀出波長(zhǎng)，由v=λf求出頻率f，得到周期．根據(jù)時(shí)間0.5s與周期的關(guān)系，分析經(jīng)過0.5s質(zhì)點(diǎn)N的位置．當(dāng)兩列波的頻率相同時(shí)才能發(fā)生干涉．波的頻率與波源的振動(dòng)頻率決定．
（2）根據(jù)折射定律分別求出兩束單色光在玻璃磚上表面的折射角，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩束單色光從下表面射出時(shí)出射點(diǎn)之間的距離．

解答：解：（1）A、根據(jù)對(duì)稱性可知，此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相同．故A正確．
B、由圖知波長(zhǎng)λ=2m，周期為T=

λ

v

=

2

5

s=0.4s，時(shí)間t=0.5s=1

1

4

T，波傳到N點(diǎn)時(shí)間為T，波傳到N點(diǎn)時(shí)，開始時(shí)N點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過0.5s質(zhì)點(diǎn)N剛好在波峰，其坐標(biāo)為（-5m，20cm）．故B正確．
C、該波的頻率為f=

1

T

=2.5Hz，能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為2.5Hz．故C錯(cuò)誤．
D、波的頻率由波源的振動(dòng)頻率決定．故D錯(cuò)誤．
故選AB
（2）根據(jù)折射定律得：n1=

sinθ

sini1

，n2=

sinθ

sini2

得到sini₁=

sinθ

n1

，sini₂=

sinθ

n2

由數(shù)學(xué)知識(shí)得：tani1=

x1

d

，tani2=

x2

d

，
兩束單色光從下表面射出時(shí)出射點(diǎn)之間的距離△x=x₂-x₁．
聯(lián)立解得
   △x=dsinθ(

1

n 2 2 -sin2θ

-

1

n 2 1 -sin2θ

)

點(diǎn)評(píng)：第1題是波動(dòng)圖象問題，關(guān)鍵要抓住對(duì)稱性分析．第2題是幾何光學(xué)問題，是折射定律和幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，要正確作出光路圖．