Question

為了確定一卷金屬漆包線的長(zhǎng)度，可通過測(cè)定其電阻值和去掉漆層后金屬導(dǎo)線的直徑來實(shí)現(xiàn)．現(xiàn)僅有下列器材：
①待測(cè)漆包線：電阻值R_L在40～50Ω之間，其材料的電阻率ρ=1.7×10^-8Ωm；
②毫安表：量程1mA，內(nèi)阻R_A=50Ω；
③電壓表：量程6V，內(nèi)阻R_V=4kΩ；
④電源E：電動(dòng)勢(shì)約9V，內(nèi)阻不計(jì)；
⑤滑動(dòng)變阻器R：阻值范圍0～10Ω；
⑥螺旋測(cè)微器，開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
（1）若這卷漆包線的電阻值為R_L，金屬導(dǎo)線的直徑為d．金屬電阻率為ρ，則這卷漆包線的長(zhǎng)度L=

πd2RL

4ρ

（用R_L、d、ρ表示）
（2）為了盡可能準(zhǔn)確地測(cè)定R_L，要求兩電表指針偏轉(zhuǎn)至少達(dá)到滿刻度的一半．同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了以下四種不同的電路，其中合理的是

C

．

（3）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得d=0.200mm．按合理的電路測(cè)量時(shí)，毫安表和電壓表的示數(shù)如圖1所示，則毫安表的讀數(shù)為

0.60

mA，電壓表的讀數(shù)為

4.8

V，可求得該卷漆包線的長(zhǎng)度L=

92

m．

Answer 1

分析：（1）由電阻定律通過變形可得出漆包線的長(zhǎng)度；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，分析實(shí)驗(yàn)中給出的實(shí)驗(yàn)器材的內(nèi)阻等關(guān)系可以得出電流表及電壓表的接法，同時(shí)也可得出滑動(dòng)變阻器的接法；
（3）根據(jù)選擇量程可得出最小分度，則可得出指針?biāo)鶎?duì)應(yīng)的示數(shù)；由串并聯(lián)電路的規(guī)律可得出流過電阻的電流；及兩端的電壓；則由（1）中公式可得出導(dǎo)線的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）由電阻定律可知，R_L=ρ

L

S

，S=π（

d

2

）²；
解得：L=

πd2RL

4ρ

；
（2）因滑動(dòng)變阻器最大電阻只有10Ω，而待測(cè)電阻為40～50Ω；故滑動(dòng)變阻器無法起到有效的調(diào)節(jié)作用，故應(yīng)采用滑動(dòng)變阻器分壓接法；
本實(shí)驗(yàn)中若采用常規(guī)的伏安法來測(cè)，則電流表達(dá)最大值時(shí)，電壓表無法達(dá)到滿刻度的一半，故不能符合題意；而電壓表內(nèi)阻不是太大，則可以將電壓表與電阻串聯(lián)，電壓表分壓較多，而同時(shí)電路中電流較小，可以將電流表與待測(cè)電阻并聯(lián)，故只有C符合題意；
（3）電流表量程為1mA，則最小分度為0.02；故指針?biāo)�示�?yīng)為0.60mA；電阻兩端的電壓為：0.60mA×50Ω=0.03V；
電壓表量程為6V，最小分度為0.2；則指針?biāo)�指的示�?shù)為4.8V；則電壓表內(nèi)的電流為：

4.8

4000

=1.2mA；由并聯(lián)電路的規(guī)律可知，流過待測(cè)電阻的電流為：1.2-0.60=0.60mA；
則可求得導(dǎo)線電阻R_L=

0.03

0.6

×10³=50Ω；
 則L=

πd2RL

4ρ

=

π(0.2×10-3)2×50

4×1.7×10-8

≈92m；
故答案為：（1）

πd2RL

4ρ

；（2）C；（3）0.60；4.8；   92．

點(diǎn)評(píng)：在解決電學(xué)問題時(shí)應(yīng)注意分析題目中給出的要求，對(duì)于一些特別的要求應(yīng)用心思考，找出相應(yīng)的解決辦法；同時(shí)注意數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)注意正確應(yīng)用串并聯(lián)電路的性質(zhì)及歐姆定律．