所謂“水流星”表演時，就是用繩系著裝有水的小桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，而水不灑落。如果在表演“水流星”節(jié)目時，栓杯子的繩長為，其最大承受力是杯子和杯內(nèi)水的重量的8倍，要使繩子不斷裂，節(jié)目表演成功，杯子通過最高點時速度的取值范圍為多少？
杯子在最低點時，進行受力分析如圖。設(shè)杯子在最低點時的瞬時速度為，杯子和杯內(nèi)的水的總質(zhì)量為
∴………………………………………………………………2分
即       ③
又         ④…………………………………………………2分
∴由③④式可以解得
   ⑤…………………………………………………………1分
在杯子的整個運動過程中，只有重力做功(繩子的拉力的方向始終與運動的方向垂直，所以不做功，空氣阻力忽略不計)，機械能守恒。
設(shè)杯子在最高點時的瞬時速度為
∴    ⑥………………………………………………2分
由⑤⑥式可以解得
……………………………………………………………………………1分
又要使杯子和杯內(nèi)的水能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，在最高點時，必須滿足至少杯子和杯內(nèi)的水的重力全部用來提供向心力。
即 
∴ …………………………………………………………………………2分
綜上所述…………………………………………………………2分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，輕桿長為3L=30cm，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m=的小球A和B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，已知球B運動到最高點時，球B對桿恰好無作用力．則此時B的線速度          ；當(dāng)B球以相同的線速度轉(zhuǎn)到最低點時，A球?qū)U的作用力           ，桿對B球的作用力           。（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

長度不同的兩根細繩，懸于同一點，另一端各系一個質(zhì)量相同的小球，使它們在同一水平面內(nèi)做勻速圓錐擺運動，如圖，則兩個球具有相同的量是（        ）
A．角速度B．線速度C．向心力D．繩的拉力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

物體在三個共點力作用下作勻速直線運動，若突然撤去其中一個力（其它力保持不變）．此物體不可能作：     （   ）
A．勻加速直線運動B．勻減速直線運動C．類平拋運動D．勻速圓周運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩物體都在做勻速圓周運動，下列幾種情況中，甲物體加速度較大的是
A．它們的線速度相等，乙的半徑小
B．它們的周期相等，甲的半徑小
C．它們的角速度相等，乙的線速度小
D．它們的線速度相等，在相同時間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩個用相同材料制成的靠摩擦傳動的輪A和B水平放置，兩輪半徑Ra=2Rb，當(dāng)主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪邊緣放置的小木塊恰能相對靜止在A輪邊緣上，若將同一小木塊放在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為（   ）
A．Rb/4B．Rb/3
C．Rb/2D．Rb

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

對于在水平面內(nèi)作勻速圓周運動的圓錐擺的擺球，下列說法中正確的是( )
A．重力做功，擺線對球的拉力不做功
B．重力和拉力都不做功
C．重力和拉力都做功
D．重力不做功，擺線對球的拉力做功

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

0.4 m長的輕桿上端固定800g的小球，小球（可視為質(zhì)點）繞桿在豎直面內(nèi)做圓周運動。當(dāng)它經(jīng)過最高點時速度為1m/s，桿對小球作用力（g=10m/s2）為
A．6N, 拉力B．6N, 支持力C．8N, 支持力D．10N, 支持力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為。一長為的輕繩一端固定在圓錐體的頂點處，另一端拴著一個質(zhì)量為的小物體。物體以速度繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。（結(jié)果可保留根式）

⑴當(dāng)時，求繩對物體的拉力；
⑵當(dāng)時，求繩對物體的拉力。

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同步練習(xí)冊答案