Question

將導(dǎo)體放在沿z方向的勻強(qiáng)磁場中，并通有沿y方向的電流時(shí)，在導(dǎo)體的前后兩側(cè)面間會出現(xiàn)電勢差，此現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．利用霍爾效應(yīng)的原理可以制造磁強(qiáng)計(jì)，測量磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段長為c的金屬導(dǎo)體，它的橫截面寬為a，高為b的長方形，其金屬電阻率為ρ，放在沿z正方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體中通有沿y軸正方向、電流強(qiáng)度為I的電流，已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，金屬導(dǎo)體導(dǎo)電過程中，自由電子所做的定向移動可以認(rèn)為是勻速運(yùn)動，以下說法正確的是（　　）

• A、穩(wěn)定后導(dǎo)體中自由電子的速度為

  1

  ncab

• B、為保持通入該強(qiáng)度的電流，則需要在左右兩側(cè)面AA′上加恒定電壓，該電壓值為

  ρcI

  ab

• C、導(dǎo)體后側(cè)面的電勢低于前側(cè)面的電勢
• D、若穩(wěn)定后測得導(dǎo)體前后側(cè)面的電壓為U，則所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是

  neaU

  I

Answer 1

分析：電子定向移動形成電流，根據(jù)電流的方向得出電子定向移動的方向，根據(jù)左手定則，判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，在前后兩側(cè)面間形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下平衡；電流的微觀表達(dá)式為：I=neSv．

解答：解：C、電子定向移動的方向沿x軸負(fù)向，所以電子向前表面偏轉(zhuǎn)，則前表面帶負(fù)電，后表面失去電子帶正電，后側(cè)面的電勢較高，故C錯(cuò)誤；
A、穩(wěn)定后電子受洛倫茲力和電場力平衡，有：
evB=e

U

a

    
電流的微觀表達(dá)式為：
I=neSv
其中：S=ab
聯(lián)立解得：
v=

BI

neb

，故A錯(cuò)誤；
B、為保持通入該強(qiáng)度的電流，則需要在左右兩側(cè)AA′上加恒定電壓，根據(jù)歐姆定律，有：
U_AA′=IR
根據(jù)電阻定律，有：
R=ρ

c

ab

聯(lián)立解得：
U_AA′=

ρcI

ab

，故B正確；
D、若穩(wěn)定后測得導(dǎo)體前后側(cè)面的電壓為U，穩(wěn)定后電子受洛倫茲力和電場力平衡，有：
evB=e

U

a

電流的微觀表達(dá)式為：
I=neSv
其中：S=ab
聯(lián)立解得：
B=

Uneb

I

，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵會利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道穩(wěn)定時(shí)電荷所受的洛倫茲力和電場力平衡．