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（1）求導體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。

（2）若導體棒ab進入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。

（3）當導體棒進入磁場II時，施加一豎直向上的恒定外力F=mg的作用，求導體棒ab從開始進入磁場II到停止運動所通過的距離和電阻R2上所產生的熱量。

解：（1）（6分）以導體棒為研究對象，棒在磁場I中切割磁感線，棒中產生產生感應電動勢，導體棒ab從A下落r/2時，導體棒在重力與安培力作用下做加速運動，

由牛頓第二定律，得                 ①（1分）

式中                                      ②（1分）   

                                         ③（1分）                  

＝4R                         ④（2分）

由以上各式可得到                   ⑤（1分）

（2）（8分）當導體棒ab通過磁場II時，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即，                             ⑥（1分）

                              ⑦（1分）

(或)

式中　　               ⑧（1分）

解得                      ⑨（2分）

導體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運動，有

                          ⑩ （1分）

得　　                    （2分）

（3）（6分）由動量定理得    （1分）

     即         

     即                     （1分）

        聯(lián)立⑨解得                 （1分）

       停下來過程中重力做正功、外力F和安培力做負功，由動能定理有

             

所以產生總熱量為

                                     （1分）

       在電阻R2上產生的熱量為           （1分）

       聯(lián)立⑨解得：            （1分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?上海）如圖所示，豎直平面內有一半徑為r、內阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬球，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1=12R，R2=4R．在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II，磁感應強度大小均為B．現(xiàn)有質量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，高平行軌道中夠長．已知導體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2．
（1）求導體棒ab從A下落r/2時的加速度大小．
（2）若導體棒ab進入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2．
（3）若將磁場II的CD邊界略微下移，導體棒ab剛進入磁場II時速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運動，加速度大小為a，求所加外力F隨時間變化的關系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，豎直平面內有一半徑為r、內阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1=12R，R2=4R．在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II，磁感應強度大小均為B．現(xiàn)有質量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，兩平行軌道中夠長．已知導體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2．
（1）求導體棒ab從A下落r/2時的加速度大小．
（2）若導體棒ab進入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2．
（3）當導體棒進入磁場II時，施加一豎直向上的恒定外力F=mg的作用，求導體棒ab從開始進入磁場II到停止運動所通過的距離和電阻R2上所產生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，矩形裸導線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計．導線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標x=0，線框內有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應強度B．一光滑導體棒AB與短邊平行且接觸良好，質量為m電阻為R．開始時導體棒靜止于x=0處，從t=0時刻起，導體棒AB在沿x軸正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度a從x=0處勻加速運動到x=2L處．
（1）求導體棒AB從x=0運動到x=2L過程中通過導體棒的電量．
某同學的解題過程如下：
oaAB回路的平均電動勢E1=
△φ
△t
=
2BL2
△t
（1）
bcAB回路的平均電動勢E2=
△φ
△t
=
2BL2
△t
（2）
導體棒AB上的平均電動勢E=E1+E2=
4BL2
△t
（3）
通過導體棒的電量q=
E
1.5R
×△t=
8BL2
3R
（4）
你認為以上分析是否正確，若正確簡要說明理由，若不正確，請給出正確的解答．
（2）推導出力F與時間t間的關系式，給出時間t的取值范圍．
（3）您能求出勻加速運動過程中拉力F的沖量嗎？若能求出具體的結果（用給定的已知量表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（08年上海卷）（14分）如圖所示，豎直平面內有一半徑為r、內阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬球，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II，磁感應強度大小均為B�，F(xiàn)有質量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，高平行軌道中夠長。已知導體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。

（1）求導體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。

（2）若導體棒ab進入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。

（3）若將磁場II的CD邊界略微下移，導體棒ab剛進入磁場II時速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運動，加速度大小為a，求所加外力F。隨時

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，豎直平面內有一半徑為r、內阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)球，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II，磁感應強度大小均為B�，F(xiàn)有質量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，且平行軌道足夠長。已知導體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。

（1）求導體棒ab從A下落到r/2時的加速度大小。

（2）若導體棒ab進入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。

（3）若將磁場II的CD邊界略微下移，導體棒ab剛進入磁場II時速度大小v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運動，加速度大小為a，求所加外力F隨時間變化的關系式

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