(20分)如圖甲,在x >0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xOy平面向里的勻強磁場,電場強度大小為E,磁感應強度大小為B。一質(zhì)量為m,帶電量為qq>0)的粒子從坐標原點O處,以初速度v0沿x軸正方向射入,粒子的運動軌跡見圖甲,不計粒子的重力。

⑴求該粒子運動到y=h時的速度大小v;

⑵現(xiàn)只改變?nèi)肷淞W映跛俣鹊拇笮,發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡(y-x曲線)不同,但具有相同的空間周期性,如圖乙所示;同時,這些粒子在y軸方向上的運動(y-t關系)是簡諧運動,且都有相同的周期。

Ⅰ.求粒子在一個周期T內(nèi),沿x軸方向前進的距離s;

Ⅱ.當入射粒子的初速度大小為v0時,其y-t圖像如圖丙所示,求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅Ay,并寫出y-t的函數(shù)表達式。

 

(1)(2)Ⅰ.Ⅱ.

解析:(1)由于洛侖茲力不做功,只有電場力做功,由動能定理有

                   ①

由①式解得 v =          ②

(2)Ⅰ.由圖乙可知,所有粒子在一個周期T內(nèi)沿x軸方向前進的距離相同,即都等于恰好沿x軸方向勻速運動的粒子在T時間內(nèi)前進的距離。設粒子恰好沿x軸方向勻速運動的速度大小為v1,則

qv1B = qE                     ③

又 s = v1T                   ④

式中T =

解得 s =         ⑤

Ⅱ.設粒子在y方向上的最大位移為ym(圖丙曲線的最高處),對應的粒子運動速度大小為v2(沿x軸),因為粒子在y方向上的運動為簡諧運動,因而在y = 0和y = ym處粒子所受的合外力大小相等,方向相反,則

            ⑥

由動能定理有    ⑦

又 Ay =                             ⑧

由⑥⑦⑧式解得 Ay =

可寫出圖丙曲線滿足的簡諧運動y-t函數(shù)表達式為y =

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:2011年福建高考物理.doc 題型:計算題

(20分)如圖甲,在x >0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xOy平面向里的勻強磁場,電場強度大小為E,磁感應強度大小為B。一質(zhì)量為m,帶電量為qq>0)的粒子從坐標原點O處,以初速度v0沿x軸正方向射入,粒子的運動軌跡見圖甲,不計粒子的重力。
⑴求該粒子運動到y=h時的速度大小v;
⑵現(xiàn)只改變?nèi)肷淞W映跛俣鹊拇笮,發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡(y-x曲線)不同,但具有相同的空間周期性,如圖乙所示;同時,這些粒子在y軸方向上的運動(y-t關系)是簡諧運動,且都有相同的周期。
Ⅰ.求粒子在一個周期T內(nèi),沿x軸方向前進的距離s;
Ⅱ.當入射粒子的初速度大小為v0時,其y-t圖像如圖丙所示,求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅Ay,并寫出y-t的函數(shù)表達式。

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科目:高中物理 來源:2011年福建高考物理 題型:計算題

(20分)如圖甲,在x >0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xOy平面向里的勻強磁場,電場強度大小為E,磁感應強度大小為B。一質(zhì)量為m,帶電量為qq>0)的粒子從坐標原點O處,以初速度v0沿x軸正方向射入,粒子的運動軌跡見圖甲,不計粒子的重力。

⑴求該粒子運動到y=h時的速度大小v

⑵現(xiàn)只改變?nèi)肷淞W映跛俣鹊拇笮,發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡(y-x曲線)不同,但具有相同的空間周期性,如圖乙所示;同時,這些粒子在y軸方向上的運動(y-t關系)是簡諧運動,且都有相同的周期。

Ⅰ.求粒子在一個周期T內(nèi),沿x軸方向前進的距離s;

Ⅱ.當入射粒子的初速度大小為v0時,其y-t圖像如圖丙所示,求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅Ay,并寫出y-t的函數(shù)表達式。

 

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科目:高中物理 來源:福建省高考真題 題型:計算題

如圖甲,在x>0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xOy平面向里的勻強磁場,電場強度大小為E,磁感應強度大小為B,一質(zhì)量為m,帶電量為q(q>0)的粒子從坐標原點O處,以初速度v0沿x軸正方向射入,粒子的運動軌跡見圖甲,不計粒子的重力。
(1)求該粒子運動到y(tǒng)=h時的速度大小v;
(2)現(xiàn)只改變?nèi)肷淞W映跛俣鹊拇笮,發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運動軌跡(y-x曲線)不同,但具有相 同的空間周期性,如圖乙所示;同時,這些粒子在y軸方向上的運動(y-t關系)是簡諧運動,且都有相同的周期
I.求粒子在一個周期T內(nèi),沿x軸方向前進的距離s;
Ⅱ.當入射粒子的初速度大小為v0時,其y-t圖象如圖丙所示,求該粒子在y軸方向上做簡諧運動的振幅A,并寫出y-t的函數(shù)表達式。

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科目:高中物理 來源:山西省月考題 題型:計算題

如圖甲,在x>0的空間中存在沿y軸負方向的勻強電場和垂直于xoy平面向里的勻強磁場,電場強度大小為E,磁感應強度大小為B。一質(zhì)量為q(q>0)的粒子從坐標原點O處,以初速度v0沿x軸正方向射入,粒子的運動軌跡見圖甲,不計粒子的質(zhì)量。
(1)求該粒子運動到y(tǒng)=h時的速度大小;
(2)求粒子在y方向上的最大位移;
(3)證明粒子在y方向做的是簡諧振動并求振動方程。

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