如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強電場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點進入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第Ⅲ象限，且速度與y軸負方向成45°角，不計粒子所受的重力。求：

（1）電場強度E的大��；
（2）粒子到達a點時速度的大小和方向；
（3）abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值。
（1）  （2），方向與x軸的夾角為45°（3）
（1）粒子在電場中做類平拋運動，設(shè)粒子在電場中的運動時間為t，則
，，，聯(lián)立以上各式，可得。
（2）粒子到達a點時沿y軸負方向的分速度vy=at=，所以
設(shè)此時速度方向與x軸的夾角為α，則tanα=vy/v0=1，所以α=45°，即速度方向與x軸的夾角為45°。
（3）粒子進入磁場后做勻速圓周運動，當(dāng)粒子恰好從b點射出時，粒子做圓周運動的軌道半徑最大，此時abc區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度最小。做出粒子的運動軌跡如圖所示。

由幾何關(guān)系知，粒子在磁場中運動的軌跡所對圓心角為90°
軌道半徑，又，可得。
【考點定位】平拋運動的規(guī)律、牛頓第二定律、運動的合成與分解的應(yīng)用及帶電粒子在勻強磁場中的運動問題等。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）為了使粒子經(jīng)過一系列的運動后，又以原來的速率沿相反方向回到原位，可設(shè)計如下的一個電磁場區(qū)域（如圖所示）：水平線QC以下是水平向左的勻強電場，區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)的磁場方向與Ⅰ內(nèi)相同，但是大小可以不同，區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內(nèi)大小相等、方向相反．已知等邊三角形AQC的邊長為2l，P、D分別為AQ、AC的中點．帶正電的粒子從Q點正下方、距離Q點為l的O點以某一速度射出，在電場力作用下從QC邊中點N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ，再從P點垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ，又經(jīng)歷一系列運動后返回O點．（粒子重力忽略不計）求：

（1）該粒子的比荷．
（2）粒子從O點出發(fā)再回到O點的整個運動過程所需時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示,第II象限中存在豎直向下的勻強電場，在ｘ軸的下方Ｌ處存在一個處置紙面向外的單邊界勻強磁場。今有一個電量為+q、質(zhì)量為m的粒子（不計重力）從A點處以速度V0水平射入電場，恰好從坐標(biāo)原點O處飛出，運動一段時間之后進入勻強磁場，并在磁場中經(jīng)過P點（）。求:

（1）平行板間的電場強度的大小；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大��；
（3）粒子從A點運動到P點的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖甲所示，空間存在B=0.5T、方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，其間距L=0.2m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒，從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的速度—時間圖像，其中OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖像的漸近線，小型電動機功率在12s末達到額定功率Pm=4.5W，此后功率保持不變，除R以外，其余部分的電阻均不計，取g=10m/s2。求：

（1）導(dǎo)體棒在0～12s內(nèi)的加速度大��；
（2）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)和電阻R的阻值；
（3）若已知0～12s內(nèi)R上產(chǎn)生的熱量為12.5J，則此過程中牽引力F做的功。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，實線表示在豎直平面內(nèi)勻強電場的電場線，電場線與水平方向成α角，水平方向的勻強磁場與電場正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運動，l與水平方向成β角，且α＞β，則下列說法中錯誤的是(　　)
A．液滴一定做勻變速直線運動
B．液滴一定帶正電
C．電場線方向一定斜向上
D．液滴一定做勻速直線運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，在x＞0的空間中，存在沿x軸方向的勻強電場，電場強度E＝10 N/C；在x＜0的空間中存在垂直于xOy平面方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝0.5 T。一帶負電的粒子（比荷q/m＝160 C/kg），在x＝0.06 m處的D點以v0＝8 m/s的初速度沿y軸正方向開始運動，不計帶電粒子的重力。求：

（1）帶電粒子開始運動后第一次通過y軸時距O點的距離。
（2）帶電粒子開始運動后第一次通過y軸的速度大小和方向；
（3）帶電粒子進入磁場后經(jīng)多長時間返回電場；

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，傾角為37°的光滑絕緣的斜面上放著M=1kg的U型導(dǎo)軌abcd，ab∥cd。另有一質(zhì)量m=1kg的金屬棒EF平行bc放在導(dǎo)軌上，EF下側(cè)有絕緣的垂直于斜面的立柱P、S、Q擋住EF使之不下滑。以O(shè)O′為界，下部有一垂直于斜面向下的勻強磁場，上部有平行于斜面向下的勻強磁場。兩磁場的磁感應(yīng)強度均為B=1T，導(dǎo)軌bc段長L=1m。金屬棒EF的電阻R=1.2Ω，其余電阻不計。金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，開始時導(dǎo)軌bc邊用細線系在立柱S上，導(dǎo)軌和斜面足夠長。當(dāng)剪斷細線后，試求：

（1）細線剪短瞬間，導(dǎo)軌abcd運動的加速度；                                              
（2）導(dǎo)軌abcd運動的最大速度；
（3）若導(dǎo)軌從開始運動到最大速度的過程中，流過金屬棒EF的電量q=5C，則在此過程中，系統(tǒng)損失的機械能是多少？（sin37°=0.6）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

關(guān)于點電荷周圍電勢大小的公式為U＝kQ/r，式中常量k＞0，Q為點電荷所帶的電量，r為電場中某點距點電荷的距離．如圖所示，兩個帶電量均為+q的小球B、C，由一根長為L的絕緣細桿連接，并被一根輕質(zhì)絕緣細線靜止地懸掛在固定的小球A上，C球離地的豎直高度也為L．開始時小球A不帶電，此時細線內(nèi)的張力為T0；當(dāng)小球A帶Q1的電量時，細線內(nèi)的張力減小為T1；當(dāng)小球A帶Q2的電量時，細線內(nèi)的張力大于T0．
 
（1）分別指出小球A帶Q1、Q2的電荷時電量的正負；
（2）求小球A分別帶Q1、Q2的電荷時，兩小球B、C整體受到小球A的庫侖力F1與F2大小之比；
（3）當(dāng)小球A帶Q3的電量時細線恰好斷裂，在此瞬間B、C兩帶電小球的加速度大小為a，求Q3；
（4）在小球A帶Q3（視為已知）電量情況下，若B球最初離A球的距離為L，在細線斷裂到C球著地的過程中，小球A的電場力對B、C兩小球整體做功為多少？（設(shè)B、C兩小球在運動過程中沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,在x>0的空間里有沿x軸正方向的勻強電場，場強的大小為E，一個帶正電的小球經(jīng)過圖中的x軸上的A點，沿著與水平方向成= 300角的斜向下直線做勻速運動，經(jīng)過y軸上的B點進入x<0的區(qū)域，要使小球進入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，需在x<0區(qū)域另加一勻強電場，若帶電小球做圓周運動通過x軸上的C點，且，設(shè)重力加速度為g，

求：
(1)小球運動速率的大�。�
(2)在x<0的區(qū)域所加電場大小和方向；
(3)小球從B點運動到C點所用時間及的長度．

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同步練習(xí)冊答案