Question

如圖所示，兩個(gè)端面半徑同為R的圓柱形鐵芯同軸水平放置，相對(duì)的端面之間有一縫隙，鐵芯上繞導(dǎo)線(xiàn)并與電源連接，在縫隙中形成一勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一銅質(zhì)細(xì)直棒ab水平置于縫隙中，且與圓柱軸線(xiàn)等高、垂直．讓銅棒從靜止開(kāi)始自由下落，銅棒下落距離為0.2R時(shí)銅棒中電動(dòng)勢(shì)大小為E₁，下落距離為0.8R時(shí)電動(dòng)勢(shì)大小為E₂，忽略渦流損耗和邊緣效應(yīng)．關(guān)于E₁、E₂的大小和銅棒離開(kāi)磁場(chǎng)前兩端的極性，下列判斷正確的是（　　）

A．E₁＜E₂，a端為正

B．E₁＜E₂，b端為正

C．E₁＞E₂，a端為正

D．E₁＞E₂，b端為正

Answer 1

分析：根據(jù)題意分析知道由銅棒下落，切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
由于下落距離不同，根據(jù)磁感線(xiàn)的分布求出銅棒切割磁感線(xiàn)時(shí)的有效長(zhǎng)度．
再根據(jù)E=BLv進(jìn)行對(duì)比．
最后根據(jù)右手定則判斷出電流方向，根據(jù)電源內(nèi)部電流方向特點(diǎn)找出電源的正負(fù)極．

解答：解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLv，如下圖，

L₁=

R2-0.04R2

=

0.96

R，
L₂=

R2-0.64R2

=

0.36

R，
又v₁=

2g×0.2R

=

0.4gR

v₂=

2g×0.8R

=

1.6gR

，
所以E₁=BL₁V₁=

0.384gR

BR，
E₂=BL₂V₂=

0.576gR

BR，
所以E₁＜E₂．
再根據(jù)右手定則判定電流方向從a到b，在電源內(nèi)部電流時(shí)從電源負(fù)極流向正極，b端為正，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：由于銅棒切割磁感線(xiàn)時(shí)沒(méi)有形成回路，所以銅棒做的是自由下落．
對(duì)于電源而言，電源內(nèi)部電流是從電源負(fù)極流向正極．