Question

【題目】在某次火箭升空實(shí)驗(yàn)中，讓火箭由地面豎直向上射出，以射出時(shí)做為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，其速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象，求：（計(jì)算結(jié)果可保留根號(hào)）

（1）該火箭在加速上升過(guò)程中的加速度大小及上升的最大高度；
（2）火箭由最大高度處至落回地面所用的時(shí)間；
（3）火箭落回地面時(shí)的速度大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，在0﹣10s內(nèi)，火箭勻加速上升，則加速度為：

a= = =6m/s2；

火箭在0﹣30s一直上升，30s以后下落，則火箭在t=30s時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)，則火箭上升最大高度等于0﹣30s內(nèi)的位移大小，為：

H= = =900m

答：該火箭在加速上升過(guò)程中的加速度大小是6m/s2，上升的最大高度是900m；

（2）火箭下落過(guò)程的加速度大小為 a′=| |=| |=3m/s2；

設(shè)火箭由最大高度處至落回地面所用的時(shí)間為t′，則 H= 得

t′= = =10 s

答：火箭由最大高度處至落回地面所用的時(shí)間是10 s；

（3）火箭落回地面時(shí)的速度大小 v′=a′t′=3×10 =30 m/s

答：火箭落回地面時(shí)的速度大小是30 m/s．

【解析】（1）在v﹣t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，由此求解．（2）火箭由最大高度處至落回地面的過(guò)程中通過(guò)的位移與上升的位移大小相等，由位移時(shí)間公式求解．（3）由速度時(shí)間公式求火箭落回地面時(shí)的速度大�。�
【考點(diǎn)精析】利用V-t圖象對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)．