Question

【題目】如圖所示，在空間中建立xOy坐標(biāo)系，的區(qū)域存在豎直向上的勻強電場和垂直紙面方向的勻強磁場電場強度的大小為將一帶電小球在坐標(biāo)為的M點處水平拋出，小球通過x軸上坐標(biāo)為的P點進(jìn)入x軸下方區(qū)域在軸下方區(qū)域中小球做勻速圓周運動，離開電磁場區(qū)域后小球繼續(xù)運動且恰好能回到M點，重力加速度取求：

小球從M點水平拋出的初速度的大�。�

小球進(jìn)人磁場時速度的大小和方向；

勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小。

Answer 1

【答案】小球從M點水平拋出的初速度的大小為；

小球進(jìn)人磁場時速度的大小為，與水平方向夾角為；

勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小為。

【解析】

(1)小球從M點水平拋出后做平拋運動，根據(jù)水平和豎直方向運動規(guī)律列式求解；

(2)根據(jù)幾何關(guān)系求解圓周運動半徑，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解.

小球從M點水平拋出后做平拋運動，設(shè)運動時間為t，初速度為

則水平方向：

豎直方向：

聯(lián)立解得：、

進(jìn)入磁場時豎直分速度為：

則進(jìn)入磁場的速度為：

設(shè)速度與水平方向夾角為，則有：

即：

小球在磁場中運動軌跡如圖所示：

小球做勻速圓周運動，離開電磁場區(qū)域后小球繼續(xù)運動且恰好能回到M點，

則根據(jù)幾何關(guān)系得：

根據(jù)牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得：