Question

某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖1所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學(xué)生電源一臺，導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、細沙若干．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．

若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：
①還需要補充的實驗器材是

天平 刻度尺

．
②某同學(xué)的實驗步驟如下：用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細沙，讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，用天平稱出此時沙和沙桶的總質(zhì)量m．在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L，算出這兩點的速度v₁與v₂．
他用沙和沙桶的總重力表示滑塊受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為在圖示情況下還應(yīng)該采取的一項具體操作是：

平衡摩擦力，先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，打下點距分布均勻的紙帶為止．

；應(yīng)控制的實驗條件是：

實驗中保持m＜＜M．

；
③若挑選的一條點跡清晰的紙帶如下，且已知滑塊的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m，相鄰兩個點之間的時間間隔為T，從A點到B、C、D、E、F點的距離依次為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅（圖2中未標(biāo)出S₃、S₄、S₅），則由此可求得紙帶上由B點到E點所對應(yīng)的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W=

mg（S₄-S₁）

；該滑塊動能改變量的表達式為△E_K=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]

．（結(jié)果用題中已知物理量的字母表示）

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是明確該實驗的實驗原理和方法，只有平衡摩擦力才能使滑塊受到的拉力為合力，只有滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量才能使繩子的拉力等于沙和沙桶的重力，然后求出合力對滑塊做的功和滑塊動能的變化，比較即可．

解答：解：①②、因掛上空桶時滑塊靜止時，說明滑塊受到摩擦力作用，應(yīng)首先平衡摩擦力，這樣滑塊受到的合力即為繩對小車的拉力．要求總功和動能需要知道滑塊的質(zhì)量和滑塊的位移，故應(yīng)需要有天平和刻度尺．
平衡摩擦力的方法為先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，打下點距分布均勻的紙帶為止．
對系統(tǒng)運用牛頓第二定律得，a=

mg

M+m

，則繩子的拉力T=Ma=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，當(dāng)m＜＜M時，沙和沙桶的重力等于繩子的拉力，從而等于滑塊所受的合力．
③沙和沙桶的重力所做的功W=mg（S₄-S₁）
v1=

S2

2T

，v2=

S5-S3

2T

，則滑塊動能的增加量為△E_K=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]．
故答案為：（1）①天平   刻度尺  
②具體操作是：平衡摩擦力，先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，打下點距分布均勻的紙帶為止．
應(yīng)控制的實驗條件是：實驗中保持m＜＜M．
③W=mg（S₄-S₁）△EK=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]

點評：解決本題的關(guān)鍵注意在本實驗中有兩個認為，一認為滑塊所受的拉力等于滑塊的合力，二認為滑塊所受拉力等于沙和沙桶的重力．