精英家教網(wǎng)如圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱體區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.10T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r=
2
3
3
m，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場(chǎng)向外，兩區(qū)域切點(diǎn)為C，今有質(zhì)量m=3.2×10-26kg，帶電量q=-1.6×10-19C的某種粒子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v=1.0×106m/s沿正對(duì)O1的方向垂直射入磁場(chǎng)，結(jié)果它恰好穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出，求：
（1）請(qǐng)畫出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圖；
（2）該粒子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
分析：（1）根據(jù)左手定則判斷出洛倫茲力方向，由于洛倫茲力指向圓心，故可以得到圓心，在結(jié)合對(duì)稱性得到具體軌跡；
（2）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得到軌道半徑，再結(jié)合幾何關(guān)系得到得到圓心角，最后得到運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．
解答：解：（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖
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（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，故
qvB=m
v2
R

得到帶電粒子的軌道半徑為
R=
mv
qB

代入數(shù)據(jù)得
R=2m
由tanθ=
r
R
=
3
3
，得θ=30°
故帶電粒子在左側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，在右側(cè)磁場(chǎng)中的回旋角度因?yàn)?0°
故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=
2×60°
360°
T=
T
3
=
1
3
?
2πm
qB
=4.19×10-6s
即該粒子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間為4.19×10-6s．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)洛侖茲力提供向心力，得到圓心和軌道半徑，在進(jìn)一步確定運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡做出“0”字樣，首先，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立xoy坐標(biāo)系，在x1=-0.1m和x2=0.1m處有兩個(gè)與y軸平行的豎直界面PQ、MN把空間分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三個(gè)區(qū)域，在這三個(gè)區(qū)域中分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B3、B2、B1，其大小滿足B2=2B3=2B1=0.02T，方向如圖所示．在Ⅱ區(qū)域中的x軸上、下兩側(cè)還分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，ABCD是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心對(duì)稱的正方形，其邊長(zhǎng)a=0.2m．現(xiàn)在界面MN上的A點(diǎn)沿x軸正方向發(fā)射一個(gè)比荷q/m=1.0×108C/kg的帶正電的粒子（其重力不計(jì)），粒子恰能沿圖中實(shí)線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)B、C、D三點(diǎn)后回到A點(diǎn)，做周期性運(yùn)動(dòng)，軌跡構(gòu)成一個(gè)“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時(shí)均作直線運(yùn)動(dòng)．試求：

（1）粒子自A點(diǎn)射出時(shí)的速度大小v0；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E1、E2的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，S1、S2是兩個(gè)頻率相同的波源，它們發(fā)出的兩列簡(jiǎn)諧橫波在空間相遇，圖中虛線和實(shí)線分別代表某時(shí)刻這兩列波的波谷和波峰，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?日照一模）某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立．roy坐標(biāo)系，在y1=0.1m和y2=一0.1m處有兩個(gè)與z軸平行的水平界面PQ和MN把空間分成I、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，在三個(gè)區(qū)域中分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2、B3其大小滿足B=2=B1=2B3=0.02T，方向如圖甲所示．在Ⅱ區(qū)域中的y軸左右兩側(cè)還分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)．ABCD是以坐標(biāo)原點(diǎn)．為中心對(duì)稱的正方形，其邊長(zhǎng)L=0.2m．現(xiàn)在界面PQ上的A處沿y軸正方向發(fā)射一比荷
qm
=108C/kg的帶正電荷的粒子（其重力不計(jì)），粒子恰能沿圖中實(shí)線途經(jīng)BCD三點(diǎn)后回到A點(diǎn)并做周期性運(yùn)動(dòng)，軌跡構(gòu)
成一個(gè)“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時(shí)均做直線運(yùn)動(dòng)．
（1）求電場(chǎng)E1、E2的大小和方向．
（2）去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，使粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡成為上、下對(duì)稱的“8”字，且運(yùn)動(dòng)周期不變，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙中的乙圖上Ⅱ和Ⅲ區(qū)域內(nèi)重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膭驈?qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和你所設(shè)計(jì)的“場(chǎng)”．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問答題

某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡做出“0”字樣，首先，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立xoy坐標(biāo)系，在x1=-0.1m和x2=0.1m處有兩個(gè)與y軸平行的豎直界面PQ、MN把空間分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三個(gè)區(qū)域，在這三個(gè)區(qū)域中分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B3、B2、B1，其大小滿足B2=2B3=2B1=0.02T，方向如圖所示．在Ⅱ區(qū)域中的x軸上、下兩側(cè)還分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，ABCD是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心對(duì)稱的正方形，其邊長(zhǎng)a=0.2m．現(xiàn)在界面MN上的A點(diǎn)沿x軸正方向發(fā)射一個(gè)比荷q/m=1.0×108C/kg的帶正電的粒子（其重力不計(jì)），粒子恰能沿圖中實(shí)線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)B、C、D三點(diǎn)后回到A點(diǎn)，做周期性運(yùn)動(dòng)，軌跡構(gòu)成一個(gè)“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時(shí)均作直線運(yùn)動(dòng)．試求：

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（1）粒子自A點(diǎn)射出時(shí)的速度大小v0；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E1、E2的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)高二（上）期中物理試卷（解析版） 題型：解答題

某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡做出“0”字樣，首先，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立xoy坐標(biāo)系，在x1=-0.1m和x2=0.1m處有兩個(gè)與y軸平行的豎直界面PQ、MN把空間分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三個(gè)區(qū)域，在這三個(gè)區(qū)域中分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B3、B2、B1，其大小滿足B2=2B3=2B1=0.02T，方向如圖所示．在Ⅱ區(qū)域中的x軸上、下兩側(cè)還分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，ABCD是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心對(duì)稱的正方形，其邊長(zhǎng)a=0.2m．現(xiàn)在界面MN上的A點(diǎn)沿x軸正方向發(fā)射一個(gè)比荷q/m=1.0×108C/kg的帶正電的粒子（其重力不計(jì)），粒子恰能沿圖中實(shí)線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)B、C、D三點(diǎn)后回到A點(diǎn)，做周期性運(yùn)動(dòng)，軌跡構(gòu)成一個(gè)“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時(shí)均作直線運(yùn)動(dòng)．試求：

（1）粒子自A點(diǎn)射出時(shí)的速度大小v；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E1、E2的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間．

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