Question

【題目】如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，右側(cè)有一個以點（3L，0）為中心、邊長為2L的正方形區(qū)域，其邊界ab與x軸平行，正方形區(qū)域與x軸的交點分別為M、N．在該正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為e的電子，從y軸上的A點以速度v0沿x軸正方向射入電場，飛出電場后從M點以與x軸夾角為30°的方向進入正方形區(qū)域，并恰好從d點射出．

（1）求勻強電場E的大小；

（2）求勻強磁場B的大小；

（3）若當(dāng)電子到達M點時，在正方形區(qū)域換加如圖乙所示周期性變化的磁場（以垂直于紙面向外為磁場正方向），最后電子運動一段時間后從N點飛出，求正方形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強度B0大小的表達式、磁場變化周期T與B0的關(guān)系式．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：

（1）電子飛出電場的方向與x軸成300

L=v0t

解得：

（2）設(shè)電子進入磁場的速度為v，則

由幾何關(guān)系可知：

根據(jù)牛頓第二定律可知：

解得：

（3）若電子從N點飛出，在磁場中的運動如圖所示；

根據(jù)邊角關(guān)系可得：Nr=2L（n=1,2,3,……）

（n=1,2,3,……）

整理可得：（n=1,2,3,……）

電子在磁場中運動的周期

時間上滿足

整理可知：